Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos -y^ cuatro *x/ doce
  • x al cuadrado menos y en el grado 4 multiplicar por x dividir por 12
  • x en el grado dos menos y en el grado cuatro multiplicar por x dividir por doce
  • x2-y4*x/12
  • x²-y⁴*x/12
  • x en el grado 2-y en el grado 4*x/12
  • x^2-y^4x/12
  • x2-y4x/12
  • x^2-y^4*x dividir por 12
  • x^2-y^4*x/12dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2+y^4*x/12
Resolución de integrales/ x^2-y/ x^2-y^4*x/12

Integral de x^2-y^4*x/12 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3               
  /               
 |                
 |  /      4  \   
 |  | 2   y *x|   
 |  |x  - ----| dx
 |  \      12 /   
 |                
/                 
0
∫03(x2−xy412) dx\int\limits_{0}^{3} \left(x^{2} - \frac{x y^{4}}{12}\right)\, dx 
Integral(x^2 - y^4*x/12, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−xy412) dx=−∫xy4 dx12\int \left(- \frac{x y^{4}}{12}\right)\, dx = - \frac{\int x y^{4}\, dx}{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫xy4 dx=y4∫x dx\int x y^{4}\, dx = y^{4} \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2y42\frac{x^{2} y^{4}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2y424- \frac{x^{2} y^{4}}{24}

    El resultado es: x33−x2y424\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2} y^{4}}{24}

  2. Ahora simplificar:

    x2(8x−y4)24\frac{x^{2} \left(8 x - y^{4}\right)}{24}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(8x−y4)24+constant\frac{x^{2} \left(8 x - y^{4}\right)}{24}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(8x−y4)24+constant\frac{x^{2} \left(8 x - y^{4}\right)}{24}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /      4  \           3    2  4
 | | 2   y *x|          x    x *y 
 | |x  - ----| dx = C + -- - -----
 | \      12 /          3      24 
 |                                
/
∫(x2−xy412) dx=C+x33−x2y424\int \left(x^{2} - \frac{x y^{4}}{12}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2} y^{4}}{24}
Simplificar
Respuesta [src] 
       4
    3*y 
9 - ----
     8
9−3y489 - \frac{3 y^{4}}{8} 
=
= 
       4
    3*y 
9 - ----
     8
9−3y489 - \frac{3 y^{4}}{8} 
9 - 3*y^4/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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