Integral de x^2-y dy

Solución

Ha introducido [src]

    3           
 2*x            
   /            
  |             
  |  / 2    \   
  |  \x  - y/ dy
  |             
 /              
 0

$$\int\limits_{0}^{2 x^{3}} \left(x^{2} - y\right)\, dy$$

Integral(x^2 - y, (y, 0, 2*x^3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
El resultado es: $x^{2} y - \frac{y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(2 x^{2} - y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(2 x^{2} - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(2 x^{2} - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                    2       
 | / 2    \          y       2
 | \x  - y/ dy = C - -- + y*x 
 |                   2        
/

$$\int \left(x^{2} - y\right)\, dy = C + x^{2} y - \frac{y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     6      5
- 2*x  + 2*x

$$- 2 x^{6} + 2 x^{5}$$

     6      5
- 2*x  + 2*x

$$- 2 x^{6} + 2 x^{5}$$

-2*x^6 + 2*x^5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2-y dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución