Sr Examen
Integral de 1/(2*(x^2-y^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------- dx | / 2 2\ | 2*\x - y / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \left(x^{2} - y^{2}\right)}\, dx$$
Integral(1/(2*(x^2 - y^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integral es .
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ x \
atan|--------|
/ | _____|
| | / 2 |
| 1 \\/ -y /
| ----------- dx = C + --------------
| / 2 2\ _____
| 2*\x - y / / 2
| 2*\/ -y
/
$$\int \frac{1}{2 \left(x^{2} - y^{2}\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- y^{2}}} \right)}}{2 \sqrt{- y^{2}}}$$
Respuesta
[src]
log(1 + y) log(1 - y) log(y) log(-y)
- ---------- + ---------- - ------ + -------
4 4 4 4
------------------------- - ------------------
y y
$$- \frac{\frac{\log{\left(- y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{4}}{y} + \frac{\frac{\log{\left(1 - y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{4}}{y}$$
=
=
log(1 + y) log(1 - y) log(y) log(-y)
- ---------- + ---------- - ------ + -------
4 4 4 4
------------------------- - ------------------
y y
$$- \frac{\frac{\log{\left(- y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{4}}{y} + \frac{\frac{\log{\left(1 - y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{4}}{y}$$
(-log(1 + y)/4 + log(1 - y)/4)/y - (-log(y)/4 + log(-y)/4)/y
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.