Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x

  • Expresiones idénticas

  • uno /(dos *(x^ dos -y^ dos))
  • 1 dividir por (2 multiplicar por (x al cuadrado menos y al cuadrado ))
  • uno dividir por (dos multiplicar por (x en el grado dos menos y en el grado dos))
  • 1/(2*(x2-y2))
  • 1/2*x2-y2
  • 1/(2*(x²-y²))
  • 1/(2*(x en el grado 2-y en el grado 2))
  • 1/(2(x^2-y^2))
  • 1/(2(x2-y2))
  • 1/2x2-y2
  • 1/2x^2-y^2
  • 1 dividir por (2*(x^2-y^2))
  • 1/(2*(x^2-y^2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(2*(x^2+y^2))
Resolución de integrales/ x^2-y/ 2-y^2/ 1/(2*(x^2-y^2))

Integral de 1/(2*(x^2-y^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    / 2    2\   
 |  2*\x  - y /   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \left(x^{2} - y^{2}\right)}\, dx$$ 
Integral(1/(2*(x^2 - y^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integral es .

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                            /   x    \
                        atan|--------|
  /                         |   _____|
 |                          |  /   2 |
 |      1                   \\/  -y  /
 | ----------- dx = C + --------------
 |   / 2    2\                 _____  
 | 2*\x  - y /                /   2   
 |                        2*\/  -y    
/
$$\int \frac{1}{2 \left(x^{2} - y^{2}\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- y^{2}}} \right)}}{2 \sqrt{- y^{2}}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  log(1 + y)   log(1 - y)     log(y)   log(-y)
- ---------- + ----------   - ------ + -------
      4            4            4         4   
------------------------- - ------------------
            y                       y
$$- \frac{\frac{\log{\left(- y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{4}}{y} + \frac{\frac{\log{\left(1 - y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{4}}{y}$$ 
=
= 
  log(1 + y)   log(1 - y)     log(y)   log(-y)
- ---------- + ----------   - ------ + -------
      4            4            4         4   
------------------------- - ------------------
            y                       y
$$- \frac{\frac{\log{\left(- y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{4}}{y} + \frac{\frac{\log{\left(1 - y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{4}}{y}$$ 
(-log(1 + y)/4 + log(1 - y)/4)/y - (-log(y)/4 + log(-y)/4)/y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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