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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x^5/(1+x^12)
Integral de x^2×cosx
Expresiones idénticas
uno /(dos *(x^ dos -y^ dos))
1 dividir por (2 multiplicar por (x al cuadrado menos y al cuadrado ))
uno dividir por (dos multiplicar por (x en el grado dos menos y en el grado dos))
1/(2*(x2-y2))
1/2*x2-y2
1/(2*(x²-y²))
1/(2*(x en el grado 2-y en el grado 2))
1/(2(x^2-y^2))
1/(2(x2-y2))
1/2x2-y2
1/2x^2-y^2
1 dividir por (2*(x^2-y^2))
1/(2*(x^2-y^2))dx
Expresiones semejantes
1/(2*(x^2+y^2))

Resolución de integrales/ 2-y^2/ x^2-y/ 1/(2*(x^2-y^2))

Integral de 1/(2*(x^2-y^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    / 2    2\   
 |  2*\x  - y /   
 |                
/                 
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \left(x^{2} - y^{2}\right)}\, dx

Integral(1/(2*(x^2 - y^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integral $\frac{1}{x^{2} + 1}$ es $\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- y^{2}}} \right)}}{2 \sqrt{- y^{2}}}$ .
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- y^{2}}} \right)}}{2 \sqrt{- y^{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- y^{2}}} \right)}}{2 \sqrt{- y^{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                            /   x    \
                        atan|--------|
  /                         |   _____|
 |                          |  /   2 |
 |      1                   \\/  -y  /
 | ----------- dx = C + --------------
 |   / 2    2\                 _____  
 | 2*\x  - y /                /   2   
 |                        2*\/  -y    
/

\int \frac{1}{2 \left(x^{2} - y^{2}\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- y^{2}}} \right)}}{2 \sqrt{- y^{2}}}

Simplificar

Respuesta [src]

  log(1 + y)   log(1 - y)     log(y)   log(-y)
- ---------- + ----------   - ------ + -------
      4            4            4         4   
------------------------- - ------------------
            y                       y

- \frac{\frac{\log{\left(- y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{4}}{y} + \frac{\frac{\log{\left(1 - y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{4}}{y}

  log(1 + y)   log(1 - y)     log(y)   log(-y)
- ---------- + ----------   - ------ + -------
      4            4            4         4   
------------------------- - ------------------
            y                       y

- \frac{\frac{\log{\left(- y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{4}}{y} + \frac{\frac{\log{\left(1 - y \right)}}{4} - \frac{\log{\left(y + 1 \right)}}{4}}{y}

(-log(1 + y)/4 + log(1 - y)/4)/y - (-log(y)/4 + log(-y)/4)/y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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