Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -t*sqrt(1+t)
  • Integral de (ln^3x)/x
  • Integral de gamma(x)
  • Integral de l
  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos -y^ dos)/((x^ dos +y^ dos)^ dos)
  • (x al cuadrado menos y al cuadrado ) dividir por ((x al cuadrado más y al cuadrado ) al cuadrado )
  • (x en el grado dos menos y en el grado dos) dividir por ((x en el grado dos más y en el grado dos) en el grado dos)
  • (x2-y2)/((x2+y2)2)
  • x2-y2/x2+y22
  • (x²-y²)/((x²+y²)²)
  • (x en el grado 2-y en el grado 2)/((x en el grado 2+y en el grado 2) en el grado 2)
  • x^2-y^2/x^2+y^2^2
  • (x^2-y^2) dividir por ((x^2+y^2)^2)
  • (x^2-y^2)/((x^2+y^2)^2)dx
  • Expresiones semejantes

  • (x^2+y^2)/((x^2+y^2)^2)
  • (x^2-y^2)/((x^2-y^2)^2)

Integral de (x^2-y^2)/((x^2+y^2)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |    2    2     
 |   x  - y      
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  / 2    2\    
 |  \x  + y /    
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - y^{2}}{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{2}}\, dx$$
Integral((x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es .

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es .

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integral es .

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                           /   x   \                                                            
  /                    atan|-------|                                                            
 |                         |   ____|        /                   I*log(x - I*y)   I*log(x + I*y)\
 |   2    2                |  /  2 |        |                 - -------------- + --------------|
 |  x  - y                 \\/  y  /      2 |      x                  4                4       |
 | ---------- dx = C + ------------- - 2*y *|-------------- + ---------------------------------|
 |          2                ____           |   4      2  2                    3               |
 | / 2    2\                /  2            \2*y  + 2*x *y                    y                /
 | \x  + y /              \/  y                                                                 
 |                                                                                              
/                                                                                               
$$\int \frac{x^{2} - y^{2}}{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{2}}\, dx = C - 2 y^{2} \left(\frac{x}{2 x^{2} y^{2} + 2 y^{4}} + \frac{- \frac{i \log{\left(x - i y \right)}}{4} + \frac{i \log{\left(x + i y \right)}}{4}}{y^{3}}\right) + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{y^{2}}} \right)}}{\sqrt{y^{2}}}$$
Respuesta [src]
 -1   
------
     2
1 + y 
$$- \frac{1}{y^{2} + 1}$$
=
=
 -1   
------
     2
1 + y 
$$- \frac{1}{y^{2} + 1}$$
-1/(1 + y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.