Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos *x+ tres *y+ dos (nueve -x^ dos -y^ dos)
2 multiplicar por x más 3 multiplicar por y más 2(9 menos x al cuadrado menos y al cuadrado )
dos multiplicar por x más tres multiplicar por y más dos (nueve menos x en el grado dos menos y en el grado dos)
2*x+3*y+2(9-x2-y2)
2*x+3*y+29-x2-y2
2*x+3*y+2(9-x²-y²)
2*x+3*y+2(9-x en el grado 2-y en el grado 2)
2x+3y+2(9-x^2-y^2)
2x+3y+2(9-x2-y2)
2x+3y+29-x2-y2
2x+3y+29-x^2-y^2
2*x+3*y+2(9-x^2-y^2)dx
Expresiones semejantes
2*x+3*y+2(9-x^2+y^2)
2*x+3*y+2(9+x^2-y^2)
2*x+3*y-2(9-x^2-y^2)
2*x-3*y+2(9-x^2-y^2)

Resolución de integrales/ 9-x^2/ 2-y^2/ 2*x+3/ x^2-y/ 2*x+3*y+2(9-x^2-y^2)

Integral de 2x+3y+2(9-x^2-y^2) dy

Solución

Ha introducido [src]

    ________                                
   /      2                                 
 \/  9 - x                                  
      /                                     
     |                                      
     |      /              /     2    2\\   
     |      \2*x + 3*y + 2*\9 - x  - y // dy
     |                                      
    /                                       
    0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{9 - x^{2}}} \left(\left(2 x + 3 y\right) + 2 \left(- y^{2} + \left(9 - x^{2}\right)\right)\right)\, dy$$

Integral(2*x + 3*y + 2*(9 - x^2 - y^2), (y, 0, sqrt(9 - x^2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2 x\, dy = 2 x y$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 y\, dy = 3 \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 y^{2}}{2}$
  El resultado es: $2 x y + \frac{3 y^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \left(- y^{2} + \left(9 - x^{2}\right)\right)\, dy = 2 \int \left(- y^{2} + \left(9 - x^{2}\right)\right)\, dy$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(9 - x^{2}\right)\, dy = y \left(9 - x^{2}\right)$
    El resultado es: $- \frac{y^{3}}{3} + y \left(9 - x^{2}\right)$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 y^{3}}{3} + 2 y \left(9 - x^{2}\right)$
El resultado es: $2 x y - \frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{2} + 2 y \left(9 - x^{2}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(- 12 x^{2} + 12 x - 4 y^{2} + 9 y + 108\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(- 12 x^{2} + 12 x - 4 y^{2} + 9 y + 108\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(- 12 x^{2} + 12 x - 4 y^{2} + 9 y + 108\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                           3      2                       
 | /              /     2    2\\          2*y    3*y                /     2\
 | \2*x + 3*y + 2*\9 - x  - y // dy = C - ---- + ---- + 2*x*y + 2*y*\9 - x /
 |                                         3      2                         
/

$$\int \left(\left(2 x + 3 y\right) + 2 \left(- y^{2} + \left(9 - x^{2}\right)\right)\right)\, dy = C + 2 x y - \frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{2} + 2 y \left(9 - x^{2}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

                      3/2                                
        2     /     2\         ________                  
27   3*x    2*\9 - x /        /      2  /        2      \
-- - ---- - ------------- + \/  9 - x  *\18 - 2*x  + 2*x/
2     2           3

$$- \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{2 \left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \sqrt{9 - x^{2}} \left(- 2 x^{2} + 2 x + 18\right) + \frac{27}{2}$$

                      3/2                                
        2     /     2\         ________                  
27   3*x    2*\9 - x /        /      2  /        2      \
-- - ---- - ------------- + \/  9 - x  *\18 - 2*x  + 2*x/
2     2           3

$$- \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{2 \left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \sqrt{9 - x^{2}} \left(- 2 x^{2} + 2 x + 18\right) + \frac{27}{2}$$

27/2 - 3*x^2/2 - 2*(9 - x^2)^(3/2)/3 + sqrt(9 - x^2)*(18 - 2*x^2 + 2*x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x+3y+2(9-x^2-y^2) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x+3*y+2(9-x^2-y^2) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2x+3y+2(9-x^2-y^2) dy