Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sqrtx/ 2-y^2/ x^2-y/ 2z-sqrtx^2-y^2

Integral de 2z-sqrtx^2-y^2 dL

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /           2     \   
 |  |        ___     2|   
 |  \2*z - \/ x   - y / dz
 |                        
/                         
0
∫01(−y2+(−(x)2+2z)) dz\int\limits_{0}^{1} \left(- y^{2} + \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 z\right)\right)\, dz 
Integral(2*z - (sqrt(x))^2 - y^2, (z, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−y2) dz=−y2z\int \left(- y^{2}\right)\, dz = - y^{2} z

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−(x)2) dz=−xz\int \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dz = - x z

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2z dz=2∫z dz\int 2 z\, dz = 2 \int z\, dz

        1. Integral znz^{n} es zn+1n+1\frac{z^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫z dz=z22\int z\, dz = \frac{z^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: z2z^{2}

      El resultado es: −xz+z2- x z + z^{2}

    El resultado es: −xz−y2z+z2- x z - y^{2} z + z^{2}

  2. Ahora simplificar:

    z(−x−y2+z)z \left(- x - y^{2} + z\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    z(−x−y2+z)+constantz \left(- x - y^{2} + z\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

z(−x−y2+z)+constantz \left(- x - y^{2} + z\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | /           2     \                         
 | |        ___     2|           2            2
 | \2*z - \/ x   - y / dz = C + z  - x*z - z*y 
 |                                             
/
∫(−y2+(−(x)2+2z)) dz=C−xz−y2z+z2\int \left(- y^{2} + \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 z\right)\right)\, dz = C - x z - y^{2} z + z^{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
         2
1 - x - y
−x−y2+1- x - y^{2} + 1 
=
= 
         2
1 - x - y
−x−y2+1- x - y^{2} + 1 
1 - x - y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор