Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
dos x*(x^ dos -y)^(uno /2)
2x multiplicar por (x al cuadrado menos y) en el grado (1 dividir por 2)
dos x multiplicar por (x en el grado dos menos y) en el grado (uno dividir por 2)
2x*(x2-y)(1/2)
2x*x2-y1/2
2x*(x²-y)^(1/2)
2x*(x en el grado 2-y) en el grado (1/2)
2x(x^2-y)^(1/2)
2x(x2-y)(1/2)
2xx2-y1/2
2xx^2-y^1/2
2x*(x^2-y)^(1 dividir por 2)
2x*(x^2-y)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
2x*(x^2+y)^(1/2)

Resolución de integrales/ x^2-y/ 2x*(x^2-y)^(1/2)

Integral de 2x*(x^2-y)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /  2        
 |  2*x*\/  x  - y  dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \sqrt{x^{2} - y}\, dx$$

Integral((2*x)*sqrt(x^2 - y), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} - y$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{2} - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{2} - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |        ________            / 2    \   
 |       /  2               2*\x  - y/   
 | 2*x*\/  x  - y  dx = C + -------------
 |                                3      
/

$$\int 2 x \sqrt{x^{2} - y}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{2} - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    _______         _______         ____
2*\/ 1 - y    2*y*\/ 1 - y    2*y*\/ -y 
----------- - ------------- + ----------
     3              3             3

$$\frac{2 y \sqrt{- y}}{3} - \frac{2 y \sqrt{1 - y}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 - y}}{3}$$

    _______         _______         ____
2*\/ 1 - y    2*y*\/ 1 - y    2*y*\/ -y 
----------- - ------------- + ----------
     3              3             3

$$\frac{2 y \sqrt{- y}}{3} - \frac{2 y \sqrt{1 - y}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 - y}}{3}$$

2*sqrt(1 - y)/3 - 2*y*sqrt(1 - y)/3 + 2*y*sqrt(-y)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2x*(x^2-y)^(1/2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

Solución