Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 2x*(x^2-y)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /  2        
 |  2*x*\/  x  - y  dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \sqrt{x^{2} - y}\, dx$$
Integral((2*x)*sqrt(x^2 - y), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                    3/2
 |        ________            / 2    \   
 |       /  2               2*\x  - y/   
 | 2*x*\/  x  - y  dx = C + -------------
 |                                3      
/                                        
$$\int 2 x \sqrt{x^{2} - y}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{2} - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Respuesta [src]
    _______         _______         ____
2*\/ 1 - y    2*y*\/ 1 - y    2*y*\/ -y 
----------- - ------------- + ----------
     3              3             3     
$$\frac{2 y \sqrt{- y}}{3} - \frac{2 y \sqrt{1 - y}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 - y}}{3}$$
=
=
    _______         _______         ____
2*\/ 1 - y    2*y*\/ 1 - y    2*y*\/ -y 
----------- - ------------- + ----------
     3              3             3     
$$\frac{2 y \sqrt{- y}}{3} - \frac{2 y \sqrt{1 - y}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 - y}}{3}$$
2*sqrt(1 - y)/3 - 2*y*sqrt(1 - y)/3 + 2*y*sqrt(-y)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.