Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
-a(x^ dos -y^ dos)
menos a(x al cuadrado menos y al cuadrado )
menos a(x en el grado dos menos y en el grado dos)
-a(x2-y2)
-ax2-y2
-a(x²-y²)
-a(x en el grado 2-y en el grado 2)
-ax^2-y^2
-a(x^2-y^2)dx
Expresiones semejantes
a(x^2-y^2)
-a(x^2+y^2)

Resolución de integrales/ 2-y^2/ x^2-y/ -a(x^2-y^2)

Integral de -a(x^2-y^2) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     / 2    2\   
 |  -a*\x  - y / dy
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} - a \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy$$

Integral((-a)*(x^2 - y^2), (y, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int - a \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy = - a \int \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
  El resultado es: $x^{2} y - \frac{y^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- a \left(x^{2} y - \frac{y^{3}}{3}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{a y \left(- 3 x^{2} + y^{2}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{a y \left(- 3 x^{2} + y^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{a y \left(- 3 x^{2} + y^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                         /   3       \
 |    / 2    2\            |  y       2|
 | -a*\x  - y / dy = C - a*|- -- + y*x |
 |                         \  3        /
/

$$\int - a \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy = C - a \left(x^{2} y - \frac{y^{3}}{3}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

a      2
- - a*x 
3

$$- a x^{2} + \frac{a}{3}$$

a      2
- - a*x 
3

$$- a x^{2} + \frac{a}{3}$$

a/3 - a*x^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de -a(x^2-y^2) dy

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