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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
tres -x^ dos -y^ dos
3 menos x al cuadrado menos y al cuadrado
tres menos x en el grado dos menos y en el grado dos
3-x2-y2
3-x²-y²
3-x en el grado 2-y en el grado 2
3-x^2-y^2dx
Expresiones semejantes
3-x^2+y^2
3+x^2-y^2

Resolución de integrales/ 3-x^2/ 2-y^2/ x^2-y/ 3-x^2-y^2

Integral de 3-x^2-y^2 dy

Solución

Ha introducido [src]

     ________                
    /      2                 
  \/  3 - x                  
       /                     
      |                      
      |      /     2    2\   
      |      \3 - x  - y / dy
      |                      
     /                       
    ________                 
   /      2                  
-\/  3 - x

$$\int\limits_{- \sqrt{3 - x^{2}}}^{\sqrt{3 - x^{2}}} \left(- y^{2} + \left(3 - x^{2}\right)\right)\, dy$$

Integral(3 - x^2 - y^2, (y, -sqrt(3 - x^2), sqrt(3 - x^2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(3 - x^{2}\right)\, dy = y \left(3 - x^{2}\right)$
El resultado es: $- \frac{y^{3}}{3} + y \left(3 - x^{2}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(- 3 x^{2} - y^{2} + 9\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(- 3 x^{2} - y^{2} + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(- 3 x^{2} - y^{2} + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                         3             
 | /     2    2\          y      /     2\
 | \3 - x  - y / dy = C - -- + y*\3 - x /
 |                        3              
/

$$\int \left(- y^{2} + \left(3 - x^{2}\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{3}}{3} + y \left(3 - x^{2}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

          3/2
  /     2\   
4*\3 - x /   
-------------
      3

$$\frac{4 \left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

          3/2
  /     2\   
4*\3 - x /   
-------------
      3

$$\frac{4 \left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

4*(3 - x^2)^(3/2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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