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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Expresiones idénticas
(x^ dos -y^ dos)e^(-x)
(x al cuadrado menos y al cuadrado )e en el grado ( menos x)
(x en el grado dos menos y en el grado dos)e en el grado ( menos x)
(x2-y2)e(-x)
x2-y2e-x
(x²-y²)e^(-x)
(x en el grado 2-y en el grado 2)e en el grado (-x)
x^2-y^2e^-x
(x^2-y^2)e^(-x)dx
Expresiones semejantes
(x^2+y^2)e^(-x)
(x^2-y^2)e^(x)

Resolución de integrales/ 2-y^2/ x^2-y/ e^(-x)/ (x^2-y^2)e^(-x)

Integral de (x^2-y^2)e^(-x) dy

Solución

Ha introducido [src]

  x                 
  /                 
 |                  
 |  / 2    2\  -x   
 |  \x  - y /*E   dy
 |                  
/                   
-x

$$\int\limits_{- x}^{x} e^{- x} \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy$$

Integral((x^2 - y^2)*E^(-x), (y, -x, x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{- x} \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy = e^{- x} \int \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
  El resultado es: $x^{2} y - \frac{y^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(x^{2} y - \frac{y^{3}}{3}\right) e^{- x}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(3 x^{2} - y^{2}\right) e^{- x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(3 x^{2} - y^{2}\right) e^{- x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(3 x^{2} - y^{2}\right) e^{- x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                        /   3       \    
 | / 2    2\  -x          |  y       2|  -x
 | \x  - y /*E   dy = C + |- -- + y*x |*e  
 |                        \  3        /    
/

$$\int e^{- x} \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy = C + \left(x^{2} y - \frac{y^{3}}{3}\right) e^{- x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   3  -x
4*x *e  
--------
   3

$$\frac{4 x^{3} e^{- x}}{3}$$

   3  -x
4*x *e  
--------
   3

$$\frac{4 x^{3} e^{- x}}{3}$$

4*x^3*exp(-x)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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