Sr Examen

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Integral de (x^2-y^2)e^(-x) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x                 
  /                 
 |                  
 |  / 2    2\  -x   
 |  \x  - y /*E   dy
 |                  
/                   
-x                  
$$\int\limits_{- x}^{x} e^{- x} \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy$$
Integral((x^2 - y^2)*E^(-x), (y, -x, x))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                        /   3       \    
 | / 2    2\  -x          |  y       2|  -x
 | \x  - y /*E   dy = C + |- -- + y*x |*e  
 |                        \  3        /    
/                                          
$$\int e^{- x} \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dy = C + \left(x^{2} y - \frac{y^{3}}{3}\right) e^{- x}$$
Respuesta [src]
   3  -x
4*x *e  
--------
   3    
$$\frac{4 x^{3} e^{- x}}{3}$$
=
=
   3  -x
4*x *e  
--------
   3    
$$\frac{4 x^{3} e^{- x}}{3}$$
4*x^3*exp(-x)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.