Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Límite de la función:
x^2-y^2
Factorizar el polinomio:
x^2-y^2
Desigualdades:
x^2-y^2
Expresiones idénticas
x^ dos -y^ dos
x al cuadrado menos y al cuadrado
x en el grado dos menos y en el grado dos
x2-y2
x²-y²
x en el grado 2-y en el grado 2
x^2-y^2dx
Expresiones semejantes
x^2+y^2

Resolución de integrales/ x^2-y/ 2-y^2/ x^2-y^2

Integral de x^2-y^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    2\   
 |  \x  - y / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2 - y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- y^{2}\right)\, dx = - x y^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x y^{2}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y^{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \x  - y / dx = C + -- - x*y 
 |                    3        
/

$$\int \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1    2
- - y 
3

$$\frac{1}{3} - y^{2}$$

1    2
- - y 
3

$$\frac{1}{3} - y^{2}$$

1/3 - y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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