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Límite de la función/ x^2-y/ x^2-y^2

Límite de la función x^2-y^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / 2    2\
 lim \x  - y /
x->0+
lim⁡x→0+(x2−y2)\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - y^{2}\right) 
Limit(x^2 - y^2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src] 
  2
-y
−y2- y^{2}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(x2−y2)=−y2\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - y^{2}\right) = - y^{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x2−y2)=−y2\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - y^{2}\right) = - y^{2}
lim⁡x→∞(x2−y2)=∞\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y^{2}\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(x2−y2)=1−y2\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - y^{2}\right) = 1 - y^{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x2−y2)=1−y2\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - y^{2}\right) = 1 - y^{2}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x2−y2)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - y^{2}\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / 2    2\
 lim \x  - y /
x->0+
lim⁡x→0+(x2−y2)\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - y^{2}\right) 
  2
-y
−y2- y^{2} 
     / 2    2\
 lim \x  - y /
x->0-
lim⁡x→0−(x2−y2)\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - y^{2}\right) 
  2
-y
−y2- y^{2} 
-y^2
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