Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
- Integral de d{x}:
- x^2-y
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -y
- x al cuadrado menos y
- x en el grado dos menos y
- x2-y
- x²-y
- x en el grado 2-y
-
Expresiones semejantes
- x^2+y
- (x^2-y^2)/(x^2+y^2)
- (x^2-y^2)/tan(x+y)
- x^2-y^2
- x^2-y^(-y+2/x)
- e^(-x^2-y^2)*(x+y)
- x^4-y^4/atan(x^2-y^2)
- (x^2-y^2)*sin(1/(x^2-y^2))
- 2*x*y/(x^2-y^3)
- y^4*(x^2-y^2)
- sqrt(1-x^2-y^2)
- 2*y*x^2-y*x^3/3
- 7+x^2-y-y^2+3*x*y
- (x^2-y^2)/(x^2+y^2)^(3/2)
Límite de la función x^2-y
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \x - y/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y\right)$$
Limit(x^2 - y, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{y}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{y}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} y + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} y + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{y}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{y}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} y + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} y + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - y\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - y\right) = - y$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - y\right) = - y$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - y\right) = 1 - y$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - y\right) = 1 - y$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - y\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - y\right) = - y$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - y\right) = - y$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - y\right) = 1 - y$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - y\right) = 1 - y$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - y\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo