Sr Examen

Otras calculadoras:

(-cos(3*x)+cos(x))/x^2
Límite de la función/ cos(x)/ cos(3*x)/ (-cos(3*x)+cos(x))/x^2

Límite de la función (-cos(3*x)+cos(x))/x^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /-cos(3*x) + cos(x)\
 lim |------------------|
x->oo|         2        |
     \        x         /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)$$ 
Limit((-cos(3*x) + cos(x))/x^2, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /-cos(3*x) + cos(x)\
 lim |------------------|
x->0+|         2        |
     \        x         /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)$$ 
4
$$4$$ 
= 4.0
     /-cos(3*x) + cos(x)\
 lim |------------------|
x->0-|         2        |
     \        x         /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)$$ 
4
$$4$$ 
= 4.0
= 4.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) = \cos{\left(1 \right)} - \cos{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) = \cos{\left(1 \right)} - \cos{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
4.0
4.0
Gráfico
Límite de la función (-cos(3*x)+cos(x))/x^2
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