Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-1+x)
-
Límite de (-1+x)/(-1+x^2)
-
Límite de cos(x)^(x^(-2))
-
Límite de cot(x)^sin(x)
- Integral de d{x}:
- x/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- x/(- uno +x)
- x dividir por ( menos 1 más x)
- x dividir por ( menos uno más x)
- x/-1+x
- x dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- x/(-1-x)
- x/(1+x)
- x/(-1+x^2)
- (3+x^2-4*x)/(-1+x^2)
- (-1+x)/(-1+x^2)
- (-3+x^2+2*x)/(-1+x^2)
- sqrt(x)/(-1+x)
- -1/log(x)+x/(-1+x)
- 2*x/(-1+x)
- (x/(-1+x))^x
- (4-3*x)^(x/(-1+x))
- x/(-1+x)^2
- (x/(-1+x))^(3-2*x)
- (-1+2*e^(-1+x))^(x/(-1+x))
- (3-2*x)^(2*x/(-1+x))
- 3*x/(-1+x)
- (-2+3*x)^(x/(-1+x))
- (x/(-1+x))^(3+2*x)
- log(x/(-1+x))
- 1/log(x)-x/(-1+x)
- x/(-1+x)-x/log(x)
- sqrt(x/(-1+x))
- 5*x/(-1+x)
- (x/(-1+x))^(-3+2*x)
- (x/(-1+x))^(2*x)
- (-1+2*x)^(3*x/(-1+x))
- (-1+2*x)^(2*x/(-1+x))
- (8-7*x)^(x/(-1+x))
- (2-x)^(3*x/(-1+x))
- (7-6*x)^(x/(-1+x))
- (2-x)^(x/(-1+x))
- 2^(x/(-1+x))
- 2-x/(-1+x)^2
- 1/(1-2^(x/(-1+x)))
- x/(-1+x)^3
- (x/(-1+x))^(4*x)
- h*x/(-1+x)
- x+x/(-1+x)
- -x/(-1+x)+x*e^(-3/x)*(5+x)
- -x/(-1+x)^2
- e^(x/(-1+x))
- x/(-1+x)+exp(1/(-1+x))
- x*x^x/(-1+x)
- log(x/(-1+x))^(5+4*x)
- x+x^2+11*x^3/3-x/(-1+x)
- 5*x+3*x/(-1+x)
- 9790381*x/(-1+x)
- 668113*x/(-1+x)
- 30*x/(-1+x)
- e^(x/(-1+x))*(-2+x)-e*x
- floor(x/(-1+x))
- -1-x+e*x/(-1+x)
- x+12*x/(-1+x)
- -x^2-2*x+12*x/(-1+x)
- a*(-1+x/(-1+x))
- 3-4*x/(-1+x)^2
- 56*x/(-1+x)
- (x/(-1+x))^(5*x)
- x/(-1+x)+log(x)
- x^2-8*x-2/x+12*x/(-1+x)
- e*(-1+1/x)+x/(-1+x)
- x*(2/3)^x/(-1+x)
- 2-2*x^2+x/(-1+x)
- 33*n/7+3*x/(-1+x)
- -5/log(x)+5*x/(-1+x)
- l*x/(-1+x)
- x/(-1+x)+(x^3+2*x)/x^2
- (3/2)^(-x/(-1+x)^2)
- (2^x/(-1+x))^(1/x)
- 2+x-5*log(x/(-1+x))
- x^2*sin(x/(-1+x))
- -5*x/(-1+x)
- 787*x/(-1+x)
- -4+x/(-1+x)
- -2*x+log(x/(-1+x))
- x^3*sin(pi/(2*x))^x/(-1+x)
- -8/log(x)+8*x/(-1+x)
- m*x/(-1+x)
- sin(x/(-1+x))
- 3*n*x/(-1+x)
- e^(x/(-1+x))*(1+x)
- (x/(-1+x))^(2*x)*(-1+x)/x
- -1+e/x+x/(-1+x)
- -x-4/x^2-8*x/(-1+x)
- 2*x+x/(-1+x)
- 677*x/(-1+x)
- x*(3*x/(-1+3*x))^x/(-1+x)
- 2*x+10*x3-x/(-1+x)
- e^(-2*x/(-1+x))
- -x+9*x/(-1+x)
- (4+3*x)^3-2*x-2*x/(-1+x)^3
- 454*x/(-1+x)
- -4/log(x)+4*x/(-1+x)
- (x/(-1+x))^(1/x)
- (7-6*x)^(4*x/(-1+x))
- 6689*x/(-1+x)
- x*log(x/(-1+x))
- 4*x/(-1+x)
- -1/(1-x^3)+x/(-1+x)
- e/(-1+x)+x/(-1+x)
- e^x/(-1+x)
- x^2*log(x/(-1+x))
- 5+x+6*log(x/(-1+x))
- a^log(x)-x/(-1+x)
Límite de la función x/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \ lim |------| x->oo\-1 + x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$
Limit(x/(-1 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{1 - u}$$
=
$$\frac{1}{1 - 0} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{1 - u}$$
=
$$\frac{1}{1 - 0} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \ lim |------| x->2+\-1 + x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ x \ lim |------| x->2-\-1 + x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x}{x - 1}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico