Sr Examen

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Límite de la función cos(x)^(x^(-2))

Ha introducido [src]

             1 
             --
              2
             x 
 lim (cos(x))  
x->0+

\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)}

Limit(cos(x)^(x^(-2)), x, 0)

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

 -1/2
e

e^{- \frac{1}{2}}

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)} = e^{- \frac{1}{2}}

\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)} = e^{- \frac{1}{2}}

\lim_{x \to \infty} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)} = 1

\lim_{x \to 1^-} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)} = \cos{\left(1 \right)}

\lim_{x \to 1^+} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)} = \cos{\left(1 \right)}

\lim_{x \to -\infty} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)} = 1

A la izquierda y a la derecha [src]

             1 
             --
              2
             x 
 lim (cos(x))  
x->0+

\lim_{x \to 0^+} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)}

 -1/2
e

e^{- \frac{1}{2}}

= 0.606530659712633

             1 
             --
              2
             x 
 lim (cos(x))  
x->0-

\lim_{x \to 0^-} \cos^{\frac{1}{x^{2}}}{\left(x \right)}

 -1/2
e

e^{- \frac{1}{2}}

= 0.606530659712633

= 0.606530659712633

Respuesta numérica [src]

0.606530659712633

0.606530659712633

Gráfico