Sr Examen

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-1/log(x)+x/(-1+x)
Límite de la función/ log(x)/ x/(-1+x)/ -1/log(x)+x/(-1+x)

Límite de la función -1/log(x)+x/(-1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /    1        x   \
 lim |- ------ + ------|
x->0+\  log(x)   -1 + x/
lim⁡x→0+(xx−1−1log⁡(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) 
Limit(-1/log(x) + x/(-1 + x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.01.0
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(xx−1−1log⁡(x))=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(xx−1−1log⁡(x))=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0
lim⁡x→∞(xx−1−1log⁡(x))=1\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 1
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(xx−1−1log⁡(x))=12\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) = \frac{1}{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(xx−1−1log⁡(x))=12\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) = \frac{1}{2}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(xx−1−1log⁡(x))=1\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) = 1
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /    1        x   \
 lim |- ------ + ------|
x->0+\  log(x)   -1 + x/
lim⁡x→0+(xx−1−1log⁡(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) 
0
00 
= 0.115658468760501
     /    1        x   \
 lim |- ------ + ------|
x->0-\  log(x)   -1 + x/
lim⁡x→0−(xx−1−1log⁡(x))\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) 
0
00 
= (0.102026297272196 + 0.0371552070967512j)
= (0.102026297272196 + 0.0371552070967512j)
Respuesta numérica [src] 
0.115658468760501
0.115658468760501
Gráfico
Límite de la función -1/log(x)+x/(-1+x)
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