Sr Examen

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(x^2-sqrt(x))/(-1+sqrt(x))
Límite de la función/ sqrt(x)/ (x^2-sqrt(x))/(-1+sqrt(x))

Límite de la función (x^2-sqrt(x))/(-1+sqrt(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / 2     ___\
     |x  - \/ x |
 lim |----------|
x->1+|       ___|
     \-1 + \/ x /
lim⁡x→1+(−x+x2x−1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) 
Limit((x^2 - sqrt(x))/(-1 + sqrt(x)), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5010
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−(−x+x2x−1)=3\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) = 3
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(−x+x2x−1)=3\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) = 3
lim⁡x→∞(−x+x2x−1)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(−x+x2x−1)=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(−x+x2x−1)=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞(−x+x2x−1)=−∞i\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) = - \infty i
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
3
33
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / 2     ___\
     |x  - \/ x |
 lim |----------|
x->1+|       ___|
     \-1 + \/ x /
lim⁡x→1+(−x+x2x−1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) 
3
33 
= 3.0
     / 2     ___\
     |x  - \/ x |
 lim |----------|
x->1-|       ___|
     \-1 + \/ x /
lim⁡x→1−(−x+x2x−1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{\sqrt{x} - 1}\right) 
3
33 
= 3.0
= 3.0
Respuesta numérica [src] 
3.0
3.0
Gráfico
Límite de la función (x^2-sqrt(x))/(-1+sqrt(x))
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