1 / | | 2 2 | x - y | ------- dy | 2 2 | x + y | / 0
Integral((x^2 - y^2)/(x^2 + y^2), (y, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
2 / y \ / 2*x *atan|-------| | | ____| | 2 2 | / 2 | | x - y \\/ x / | ------- dy = C - y + ------------------ | 2 2 ____ | x + y / 2 | \/ x /
-1 + x*(I*log(-I*x) - I*log(I*x)) - x*(I*log(1 - I*x) - I*log(1 + I*x))
=
-1 + x*(I*log(-I*x) - I*log(I*x)) - x*(I*log(1 - I*x) - I*log(1 + I*x))
-1 + x*(i*log(-i*x) - i*log(i*x)) - x*(i*log(1 - i*x) - i*log(1 + i*x))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.