Sr Examen
Integral de x^2+(2(x^2-y)^(3/2))/3 dy
Solución
Ha introducido
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1 / | | / 3/2\ | | / 2 \ | | | 2 2*\x - y/ | | |x + -------------| dy | \ 3 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{2 \left(x^{2} - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\, dy$$
Integral(x^2 + (2*(x^2 - y)^(3/2))/3, (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / 3/2\ 5/2 | | / 2 \ | / 2 \ | | 2 2*\x - y/ | 4*\x - y/ 2 | |x + -------------| dy = C - ------------- + y*x | \ 3 / 15 | /
$$\int \left(x^{2} + \frac{2 \left(x^{2} - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\, dy = C + x^{2} y - \frac{4 \left(x^{2} - y\right)^{\frac{5}{2}}}{15}$$
Respuesta
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5/2 5/2
/ 2\ / 2\
2 4*\-1 + x / 4*\x /
x - -------------- + ---------
15 15
$$x^{2} - \frac{4 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{4 \left(x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}{15}$$
=
=
5/2 5/2
/ 2\ / 2\
2 4*\-1 + x / 4*\x /
x - -------------- + ---------
15 15
$$x^{2} - \frac{4 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{4 \left(x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}{15}$$
x^2 - 4*(-1 + x^2)^(5/2)/15 + 4*(x^2)^(5/2)/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.