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Resolución de integrales/ x^2-y/ 1/(x^2-y)

Integral de 1/(x^2-y) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dy
 |   2       
 |  x  - y   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - y}\, dy$$ 
Integral(1/(x^2 - y), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |   1                / 2    \
 | ------ dy = C - log\x  - y/
 |  2                         
 | x  - y                     
 |                            
/
$$\int \frac{1}{x^{2} - y}\, dy = C - \log{\left(x^{2} - y \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     /     2\      /  2\
- log\1 - x / + log\-x /
$$\log{\left(- x^{2} \right)} - \log{\left(1 - x^{2} \right)}$$ 
=
= 
     /     2\      /  2\
- log\1 - x / + log\-x /
$$\log{\left(- x^{2} \right)} - \log{\left(1 - x^{2} \right)}$$ 
-log(1 - x^2) + log(-x^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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