1 / | | 2 2 | x - y | 2*y*E *cos(2*x*y) dx | / 0
Integral(((2*y)*E^(x^2 - y^2))*cos((2*x)*y), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 2 / / ____ \ 2 | x - y | ____ | \/ pi *cos(2*x*y)*erfi(x)| -y | 2*y*E *cos(2*x*y) dx = C + 2*y*|y*\/ pi * | erfi(x)*sin(2*x*y) dx + -------------------------|*e | | | 2 | / \ / /
/ 1 \ | / | | | | | | / 2\ | 2 | | \x / | -y 2*y*| | cos(2*x*y)*e dx|*e | | | |/ | \0 /
=
/ 1 \ | / | | | | | | / 2\ | 2 | | \x / | -y 2*y*| | cos(2*x*y)*e dx|*e | | | |/ | \0 /
2*y*Integral(cos(2*x*y)*exp(x^2), (x, 0, 1))*exp(-y^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.