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Resolución de integrales/ x^2-y/ xe^-x/ 2-y^2/ e^-x^2/ -2xe^-x^2-y^2

Integral de -2xe^-x^2-y^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /        2     \   
 |  |      -x     2|   
 |  \-2*x*E    - y / dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{- x^{2}} \left(- 2 x\right) - y^{2}\right)\, dx$$ 
Integral((-2*x)*E^(-x^2) - y^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /        2     \                    2
 | |      -x     2|             2    -x 
 | \-2*x*E    - y / dx = C - x*y  + e   
 |                                      
/
$$\int \left(e^{- x^{2}} \left(- 2 x\right) - y^{2}\right)\, dx = C - x y^{2} + e^{- x^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      2    -1
-1 - y  + e
$$- y^{2} - 1 + e^{-1}$$ 
=
= 
      2    -1
-1 - y  + e
$$- y^{2} - 1 + e^{-1}$$ 
-1 - y^2 + exp(-1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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