1 / | | _________ | / 2 2 | \/ x - y *y dy | / 0
Integral(sqrt(x^2 - y^2)*y, (y, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3/2 | _________ / 2 2\ | / 2 2 \x - y / | \/ x - y *y dy = C - ------------ | 3 /
_________ _________ ____ / 2 2 / 2 2 / 2 \/ -1 + x x *\/ -1 + x x *\/ x ------------ - --------------- + ---------- 3 3 3
=
_________ _________ ____ / 2 2 / 2 2 / 2 \/ -1 + x x *\/ -1 + x x *\/ x ------------ - --------------- + ---------- 3 3 3
sqrt(-1 + x^2)/3 - x^2*sqrt(-1 + x^2)/3 + x^2*sqrt(x^2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.