Sr Examen

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Integral de (x^2-y^2)*dx+xy dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  6                   
  /                   
 |                    
 |  / 2    2      \   
 |  \x  - y  + x*y/ dx
 |                    
/                     
1                     
$$\int\limits_{1}^{6} \left(x y + \left(x^{2} - y^{2}\right)\right)\, dx$$
Integral(x^2 - y^2 + x*y, (x, 1, 6))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                           3      2       
 | / 2    2      \          x    y*x       2
 | \x  - y  + x*y/ dx = C + -- + ---- - x*y 
 |                          3     2         
/                                           
$$\int \left(x y + \left(x^{2} - y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y}{2} - x y^{2}$$
Respuesta [src]
215      2   35*y
--- - 5*y  + ----
 3            2  
$$- 5 y^{2} + \frac{35 y}{2} + \frac{215}{3}$$
=
=
215      2   35*y
--- - 5*y  + ----
 3            2  
$$- 5 y^{2} + \frac{35 y}{2} + \frac{215}{3}$$
215/3 - 5*y^2 + 35*y/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.