Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de -1/(y*(-3+y))
Expresiones idénticas
(x^ dos -y^ dos)*dx+xy
(x al cuadrado menos y al cuadrado ) multiplicar por dx más xy
(x en el grado dos menos y en el grado dos) multiplicar por dx más xy
(x2-y2)*dx+xy
x2-y2*dx+xy
(x²-y²)*dx+xy
(x en el grado 2-y en el grado 2)*dx+xy
(x^2-y^2)dx+xy
(x2-y2)dx+xy
x2-y2dx+xy
x^2-y^2dx+xy
Expresiones semejantes
(x^2-y^2)*dx-xy
(x^2+y^2)*dx+xy
Expresiones con funciones
dx
dx/(x+5)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x^3+x)
dx/(x+3)*sqrt(x)

Resolución de integrales/ 2-y^2/ x^2-y/ (x^2-y^2)*dx+xy

Integral de (x^2-y^2)*dx+xy dy

Solución

Ha introducido [src]

  6                   
  /                   
 |                    
 |  / 2    2      \   
 |  \x  - y  + x*y/ dx
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{6} \left(x y + \left(x^{2} - y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^2 - y^2 + x*y, (x, 1, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dx = - x y^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x y^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y}{2} - x y^{2}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y}{2} - y^{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y}{2} - y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y}{2} - y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                           3      2       
 | / 2    2      \          x    y*x       2
 | \x  - y  + x*y/ dx = C + -- + ---- - x*y 
 |                          3     2         
/

$$\int \left(x y + \left(x^{2} - y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y}{2} - x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

215      2   35*y
--- - 5*y  + ----
 3            2

$$- 5 y^{2} + \frac{35 y}{2} + \frac{215}{3}$$

215      2   35*y
--- - 5*y  + ----
 3            2

$$- 5 y^{2} + \frac{35 y}{2} + \frac{215}{3}$$

215/3 - 5*y^2 + 35*y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^2-y^2)*dx+xy dy

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