Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
x^ dos -y^ dos +2x
x al cuadrado menos y al cuadrado más 2x
x en el grado dos menos y en el grado dos más 2x
x2-y2+2x
x²-y²+2x
x en el grado 2-y en el grado 2+2x
x^2-y^2+2xdx
Expresiones semejantes
x^2-y^2-2x
x^2+y^2+2x

Resolución de integrales/ 2-y^2/ x^2-y/ x^2-y^2+2x

Integral de x^2-y^2+2x dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2    2      \   
 |  \x  - y  + 2*x/ dy
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x + \left(x^{2} - y^{2}\right)\right)\, dy$$

Integral(x^2 - y^2 + 2*x, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2 x\, dy = 2 x y$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
  El resultado es: $x^{2} y - \frac{y^{3}}{3}$
El resultado es: $x^{2} y + 2 x y - \frac{y^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(3 x^{2} + 6 x - y^{2}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(3 x^{2} + 6 x - y^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(3 x^{2} + 6 x - y^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                           3               
 | / 2    2      \          y       2        
 | \x  - y  + 2*x/ dy = C - -- + y*x  + 2*x*y
 |                          3                
/

$$\int \left(2 x + \left(x^{2} - y^{2}\right)\right)\, dy = C + x^{2} y + 2 x y - \frac{y^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1    2      
- - + x  + 2*x
  3

$$x^{2} + 2 x - \frac{1}{3}$$

  1    2      
- - + x  + 2*x
  3

$$x^{2} + 2 x - \frac{1}{3}$$

-1/3 + x^2 + 2*x

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2-y^2+2x dy

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