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Resolución de integrales/ x^2-y/ 2-y^2/ 2x^2-y^2

Integral de 2x^2-y^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /   2    2\   
 |  \2*x  - y / dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} - y^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(2*x^2 - y^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         3       
 | /   2    2\          2*x       2
 | \2*x  - y / dx = C + ---- - x*y 
 |                       3         
/
$$\int \left(2 x^{2} - y^{2}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - x y^{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
2    2
- - y 
3
$$\frac{2}{3} - y^{2}$$ 
=
= 
2    2
- - y 
3
$$\frac{2}{3} - y^{2}$$ 
2/3 - y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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