Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
- cero , cuatro *(x^ dos -y^ tres)
menos 0,004 multiplicar por (x al cuadrado menos y al cubo )
menos cero , cuatro multiplicar por (x en el grado dos menos y en el grado tres)
-0,004*(x2-y3)
-0,004*x2-y3
-0,004*(x²-y³)
-0,004*(x en el grado 2-y en el grado 3)
-0,004(x^2-y^3)
-0,004(x2-y3)
-0,004x2-y3
-0,004x^2-y^3
-0,004*(x^2-y^3)dx
Expresiones semejantes
-0,004*(x^2+y^3)
0,004*(x^2-y^3)

Resolución de integrales/ x^2-y/ -0,004*(x^2-y^3)

Integral de -0,004*(x^2-y^3) dy

Solución

Ha introducido [src]

 6 - x              
   /                
  |                 
  |    / 2    3\    
  |   -\x  - y /    
  |   ----------- dy
  |       250       
  |                 
 /                  
 0

$$\int\limits_{0}^{6 - x} \left(- \frac{x^{2} - y^{3}}{250}\right)\, dy$$

Integral(-(x^2 - y^3)/250, (y, 0, 6 - x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{x^{2} - y^{3}}{250}\right)\, dy = - \frac{\int \left(x^{2} - y^{3}\right)\, dy}{250}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y^{3}\right)\, dy = - \int y^{3}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{4}}{4}$
  El resultado es: $x^{2} y - \frac{y^{4}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} y}{250} + \frac{y^{4}}{1000}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(- 4 x^{2} + y^{3}\right)}{1000}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(- 4 x^{2} + y^{3}\right)}{1000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(- 4 x^{2} + y^{3}\right)}{1000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |  / 2    3\             4       2
 | -\x  - y /            y     y*x 
 | ----------- dy = C + ---- - ----
 |     250              1000   250 
 |                                 
/

$$\int \left(- \frac{x^{2} - y^{3}}{250}\right)\, dy = C - \frac{x^{2} y}{250} + \frac{y^{4}}{1000}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       4    2        
(6 - x)    x *(6 - x)
-------- - ----------
  1000        250

$$- \frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{250} + \frac{\left(6 - x\right)^{4}}{1000}$$

       4    2        
(6 - x)    x *(6 - x)
-------- - ----------
  1000        250

$$- \frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{250} + \frac{\left(6 - x\right)^{4}}{1000}$$

(6 - x)^4/1000 - x^2*(6 - x)/250

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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