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Resolución de integrales/ x^2-y/ 2-y^2/ 2y*e^(x^2-y^2)*sin(2xy)

Integral de 2y*e^(x^2-y^2)*sin(2xy) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |        2    2              
 |       x  - y               
 |  2*y*E       *sin(2*x*y) dx
 |                            
/                             
0
∫01ex2−y2⋅2ysin⁡(2xy) dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} - y^{2}} \cdot 2 y \sin{\left(2 x y \right)}\, dx 
Integral(((2*y)*E^(x^2 - y^2))*sin((2*x)*y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                         
 |                                                                                                          
 |       2    2                         /  ____                                 /                     \    2
 |      x  - y                          |\/ pi *erfi(x)*sin(2*x*y)       ____  |                      |  -y 
 | 2*y*E       *sin(2*x*y) dx = C + 2*y*|------------------------- - y*\/ pi * | cos(2*x*y)*erfi(x) dx|*e   
 |                                      |            2                         |                      |     
/                                       \                                     /                       /
∫ex2−y2⋅2ysin⁡(2xy) dx=C+2y(−πy∫cos⁡(2xy)erfi⁡(x) dx+πsin⁡(2xy)erfi⁡(x)2)e−y2\int e^{x^{2} - y^{2}} \cdot 2 y \sin{\left(2 x y \right)}\, dx = C + 2 y \left(- \sqrt{\pi} y \int \cos{\left(2 x y \right)} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}\, dx + \frac{\sqrt{\pi} \sin{\left(2 x y \right)} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}\right) e^{- y^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
    /  1                    \     
    |  /                    |     
    | |                     |     
    | |   / 2\              |    2
    | |   \x /              |  -y 
2*y*| |  e    *sin(2*x*y) dx|*e   
    | |                     |     
    |/                      |     
    \0                      /
2ye−y2∫01ex2sin⁡(2xy) dx2 y e^{- y^{2}} \int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \sin{\left(2 x y \right)}\, dx 
=
= 
    /  1                    \     
    |  /                    |     
    | |                     |     
    | |   / 2\              |    2
    | |   \x /              |  -y 
2*y*| |  e    *sin(2*x*y) dx|*e   
    | |                     |     
    |/                      |     
    \0                      /
2ye−y2∫01ex2sin⁡(2xy) dx2 y e^{- y^{2}} \int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \sin{\left(2 x y \right)}\, dx 
2*y*Integral(exp(x^2)*sin(2*x*y), (x, 0, 1))*exp(-y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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