Sr Examen
Integral de 2y*e^(x^2-y^2)*sin(2xy) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 2 | x - y | 2*y*E *sin(2*x*y) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} - y^{2}} \cdot 2 y \sin{\left(2 x y \right)}\, dx$$
Integral(((2*y)*E^(x^2 - y^2))*sin((2*x)*y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 2 / ____ / \ 2 | x - y |\/ pi *erfi(x)*sin(2*x*y) ____ | | -y | 2*y*E *sin(2*x*y) dx = C + 2*y*|------------------------- - y*\/ pi * | cos(2*x*y)*erfi(x) dx|*e | | 2 | | / \ / /
$$\int e^{x^{2} - y^{2}} \cdot 2 y \sin{\left(2 x y \right)}\, dx = C + 2 y \left(- \sqrt{\pi} y \int \cos{\left(2 x y \right)} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}\, dx + \frac{\sqrt{\pi} \sin{\left(2 x y \right)} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}\right) e^{- y^{2}}$$
Respuesta
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/ 1 \
| / |
| | |
| | / 2\ | 2
| | \x / | -y
2*y*| | e *sin(2*x*y) dx|*e
| | |
|/ |
\0 /
$$2 y e^{- y^{2}} \int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \sin{\left(2 x y \right)}\, dx$$
=
=
/ 1 \
| / |
| | |
| | / 2\ | 2
| | \x / | -y
2*y*| | e *sin(2*x*y) dx|*e
| | |
|/ |
\0 /
$$2 y e^{- y^{2}} \int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \sin{\left(2 x y \right)}\, dx$$
2*y*Integral(exp(x^2)*sin(2*x*y), (x, 0, 1))*exp(-y^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.