Sr Examen
Integral de sin(x^2+y^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2 2\ | sin\x + y / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x^{2} + y^{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x^2 + y^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelSRule(a=1, b=0, c=y**2, context=sin(x**2 + y**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___\ / ___\ \
___ ____ | / 2\ |x*\/ 2 | |x*\/ 2 | / 2\|
/ \/ 2 *\/ pi *|cos\y /*S|-------| + C|-------|*sin\y /|
| | | ____| | ____| |
| / 2 2\ \ \ \/ pi / \ \/ pi / /
| sin\x + y / dx = C + ------------------------------------------------------
| 2
/
$$\int \sin{\left(x^{2} + y^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\sin{\left(y^{2} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(y^{2} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
Respuesta
[src]
/ / ___ \ / ___ \ \
___ ____ | / 2\ |\/ 2 | |\/ 2 | / 2\|
\/ 2 *\/ pi *|cos\y /*S|------| + C|------|*sin\y /|
| | ____| | ____| |
\ \\/ pi / \\/ pi / /
----------------------------------------------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\sin{\left(y^{2} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(y^{2} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
=
=
/ / ___ \ / ___ \ \
___ ____ | / 2\ |\/ 2 | |\/ 2 | / 2\|
\/ 2 *\/ pi *|cos\y /*S|------| + C|------|*sin\y /|
| | ____| | ____| |
\ \\/ pi / \\/ pi / /
----------------------------------------------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\sin{\left(y^{2} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(y^{2} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*(cos(y^2)*fresnels(sqrt(2)/sqrt(pi)) + fresnelc(sqrt(2)/sqrt(pi))*sin(y^2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.