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Resolución de integrales/ sin(3*x)/ sin(2*x)/ sin(2*x)/sin(3*x)

Integral de sin(2*x)/sin(3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  sin(2*x)   
 |  -------- dx
 |  sin(3*x)   
 |             
/              
0
∫01sin⁡(2x)sin⁡(3x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}\, dx 
Integral(sin(2*x)/sin(3*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       //            /    ___       \                    \
                       ||   ___      |2*\/ 3 *sin(x)|                    |
                       ||-\/ 3 *acoth|--------------|                    |
  /                    ||            \      3       /          2         |
 |                     ||-----------------------------  for sin (x) > 3/4|
 | sin(2*x)            ||              6                                 |
 | -------- dx = C - 2*|<                                                |
 | sin(3*x)            ||            /    ___       \                    |
 |                     ||   ___      |2*\/ 3 *sin(x)|                    |
/                      ||-\/ 3 *atanh|--------------|                    |
                       ||            \      3       /          2         |
                       ||-----------------------------  for sin (x) < 3/4|
                       \\              6                                 /
∫sin⁡(2x)sin⁡(3x) dx=C−2({−3acoth⁡(23sin⁡(x)3)6for sin⁡2(x)>34−3atanh⁡(23sin⁡(x)3)6for sin⁡2(x)<34)\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: \sin^{2}{\left(x \right)} > \frac{3}{4} \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: \sin^{2}{\left(x \right)} < \frac{3}{4} \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /    ___       \
  ___      |2*\/ 3 *sin(1)|
\/ 3 *atanh|--------------|
           \      3       /
---------------------------
             3
3atanh⁡(23sin⁡(1)3)3\frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \sin{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{3} 
=
= 
           /    ___       \
  ___      |2*\/ 3 *sin(1)|
\/ 3 *atanh|--------------|
           \      3       /
---------------------------
             3
3atanh⁡(23sin⁡(1)3)3\frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \sin{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{3} 
sqrt(3)*atanh(2*sqrt(3)*sin(1)/3)/3
Respuesta numérica [src] 
1.22452863991995
1.22452863991995

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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