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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
x/(4x+ cinco) uno / dos
x dividir por (4x más 5)1 dividir por 2
x dividir por (4x más cinco) uno dividir por dos
x/4x+51/2
x dividir por (4x+5)1 dividir por 2
x/(4x+5)1/2dx
Expresiones semejantes
x/(4x-5)1/2

Resolución de integrales/ (4x+5)/ x/(4x+5)1/2

Integral de x/(4x+5)1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  /   x   \   
 |  |-------|   
 |  \4*x + 5/   
 |  --------- dx
 |      2       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \frac{1}{4 x + 5}}{2}\, dx$$

Integral((x/(4*x + 5))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x \frac{1}{4 x + 5}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{x}{4 x + 5}\, dx}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{4 x + 5} = \frac{1}{4} - \frac{5}{4 \left(4 x + 5\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{4 \left(4 x + 5\right)}\right)\, dx = - \frac{5 \int \frac{1}{4 x + 5}\, dx}{4}$
    1. que $u = 4 x + 5$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 u}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(4 x + 5 \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{16}$
  El resultado es: $\frac{x}{4} - \frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{16}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{8} - \frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{8} - \frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{8} - \frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /   x   \                            
 | |-------|                            
 | \4*x + 5/          5*log(5 + 4*x)   x
 | --------- dx = C - -------------- + -
 |     2                    32         8
 |                                      
/

$$\int \frac{x \frac{1}{4 x + 5}}{2}\, dx = C + \frac{x}{8} - \frac{5 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   5*log(9)   5*log(5)
- - -------- + --------
8      32         32

$$- \frac{5 \log{\left(9 \right)}}{32} + \frac{1}{8} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{32}$$

1   5*log(9)   5*log(5)
- - -------- + --------
8      32         32

$$- \frac{5 \log{\left(9 \right)}}{32} + \frac{1}{8} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{32}$$

1/8 - 5*log(9)/32 + 5*log(5)/32

Respuesta numérica [src]

0.0331583336090439

0.0331583336090439

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x/(4x+5)1/2 dx

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