Integral de 4*e^(2x) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 4 e^{2 x}\, dx = 4 \int e^{2 x}\, dx$

   1. que $u = 2 x$.

      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{u}\, du = e^{u}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{e^{2 x}}{2}$

   Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{2 x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $2 e^{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 e^{2 x}+ \mathrm{constant}$