Sr Examen
Integral de 2cosx^2(x/3) dx
Solución
Ha introducido
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3*pi ---- 2 / | | 2 x | 2*cos (x)*- dx | 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{3 \pi}{2}} \frac{x}{3} \cdot 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((2*cos(x)^2)*(x/3), (x, 0, 3*pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 2 2 2 2 | 2 x cos (x) x *cos (x) x *sin (x) x*cos(x)*sin(x) | 2*cos (x)*- dx = C + ------- + ---------- + ---------- + --------------- | 3 6 6 6 3 | /
$$\int \frac{x}{3} \cdot 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{6} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{6} + \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
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2 1 3*pi - - + ----- 6 8
$$- \frac{1}{6} + \frac{3 \pi^{2}}{8}$$
=
=
2 1 3*pi - - + ----- 6 8
$$- \frac{1}{6} + \frac{3 \pi^{2}}{8}$$
-1/6 + 3*pi^2/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.