Sr Examen

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Integral de x/✓(3x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 14/3              
   /               
  |                
  |       x        
  |  ----------- dx
  |    _________   
  |  \/ 3*x + 2    
  |                
 /                 
 7/3               
$$\int\limits_{\frac{7}{3}}^{\frac{14}{3}} \frac{x}{\sqrt{3 x + 2}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(3*x + 2), (x, 7/3, 14/3))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                          _________              3/2
 |      x               4*\/ 3*x + 2    2*(3*x + 2)   
 | ----------- dx = C - ------------- + --------------
 |   _________                9               27      
 | \/ 3*x + 2                                         
 |                                                    
/                                                     
$$\int \frac{x}{\sqrt{3 x + 2}}\, dx = C + \frac{2 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{4 \sqrt{3 x + 2}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
62
--
27
$$\frac{62}{27}$$
=
=
62
--
27
$$\frac{62}{27}$$
62/27
Respuesta numérica [src]
2.2962962962963
2.2962962962963

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.