Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x/✓(3x+ dos)
x dividir por ✓(3x más 2)
x dividir por ✓(3x más dos)
x/✓3x+2
x dividir por ✓(3x+2)
x/✓(3x+2)dx
Expresiones semejantes
x/✓(3x-2)

Resolución de integrales/ (3x+2)/ x/✓(3x+2)

Integral de x/✓(3x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 14/3              
   /               
  |                
  |       x        
  |  ----------- dx
  |    _________   
  |  \/ 3*x + 2    
  |                
 /                 
 7/3

$$\int\limits_{\frac{7}{3}}^{\frac{14}{3}} \frac{x}{\sqrt{3 x + 2}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(3*x + 2), (x, 7/3, 14/3))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x + 2}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 2}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{2 u^{2}}{9} - \frac{4}{9}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 u^{2}}{9}\, du = \frac{2 \int u^{2}\, du}{9}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{27}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{4}{9}\right)\, du = - \frac{4 u}{9}$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{27} - \frac{4 u}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{4 \sqrt{3 x + 2}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 x - 4\right) \sqrt{3 x + 2}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 x - 4\right) \sqrt{3 x + 2}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x - 4\right) \sqrt{3 x + 2}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                          _________              3/2
 |      x               4*\/ 3*x + 2    2*(3*x + 2)   
 | ----------- dx = C - ------------- + --------------
 |   _________                9               27      
 | \/ 3*x + 2                                         
 |                                                    
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{3 x + 2}}\, dx = C + \frac{2 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{4 \sqrt{3 x + 2}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

62
--
27

$$\frac{62}{27}$$

62
--
27

$$\frac{62}{27}$$

62/27

Respuesta numérica [src]

2.2962962962963

2.2962962962963

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/✓(3x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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