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Resolución de integrales/ sqrtx/ (3+x)/ x*sqrt/ (x*sqrtx)/(3+x)

Integral de (x*sqrtx)/(3+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  x*\/ x    
 |  ------- dx
 |   3 + x    
 |            
/             
0
∫01xxx+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} x}{x + 3}\, dx 
Integral((x*sqrt(x))/(3 + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |     ___                       3/2               /  ___   ___\
 | x*\/ x               ___   2*x          ___     |\/ 3 *\/ x |
 | ------- dx = C - 6*\/ x  + ------ + 6*\/ 3 *atan|-----------|
 |  3 + x                       3                  \     3     /
 |                                                              
/
∫xxx+3 dx=C+2x323−6x+63atan⁡(3x3)\int \frac{\sqrt{x} x}{x + 3}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{x} + 6 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{3} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  16        ___
- -- + pi*\/ 3 
  3
−163+3π- \frac{16}{3} + \sqrt{3} \pi 
=
= 
  16        ___
- -- + pi*\/ 3 
  3
−163+3π- \frac{16}{3} + \sqrt{3} \pi 
-16/3 + pi*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
0.10806475936932
0.10806475936932

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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