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Resolución de integrales/ (5x^4)/ (5x^4)/((x^5)+5)

Integral de (5x^4)/((x^5)+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |      4    
 |   5*x     
 |  ------ dx
 |   5       
 |  x  + 5   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{4}}{x^{5} + 5}\, dx$$ 
Integral((5*x^4)/(x^5 + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |     4                      
 |  5*x               / 5    \
 | ------ dx = C + log\x  + 5/
 |  5                         
 | x  + 5                     
 |                            
/
$$\int \frac{5 x^{4}}{x^{5} + 5}\, dx = C + \log{\left(x^{5} + 5 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(5) + log(6)
$$- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(6 \right)}$$ 
=
= 
-log(5) + log(6)
$$- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(6 \right)}$$ 
-log(5) + log(6)
Respuesta numérica [src] 
0.182321556793955
0.182321556793955

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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