Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(cinco x^ cuatro)/((x^ cinco)+5)
(5x en el grado 4) dividir por ((x en el grado 5) más 5)
(cinco x en el grado cuatro) dividir por ((x en el grado cinco) más 5)
(5x4)/((x5)+5)
5x4/x5+5
(5x⁴)/((x⁵)+5)
5x^4/x^5+5
(5x^4) dividir por ((x^5)+5)
(5x^4)/((x^5)+5)dx
Expresiones semejantes
(5x^4)/((x^5)-5)

Resolución de integrales/ (5x^4)/ (5x^4)/((x^5)+5)

Integral de (5x^4)/((x^5)+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |      4    
 |   5*x     
 |  ------ dx
 |   5       
 |  x  + 5   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{4}}{x^{5} + 5}\, dx$$

Integral((5*x^4)/(x^5 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{5} + 5$ .
  
  Luego que $du = 5 x^{4} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{5} + 5 \right)}$
Método #2
1. que $u = x^{5}$ .
  
  Luego que $du = 5 x^{4} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 5}\, du$
  1. que $u = u + 5$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 5 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{5} + 5 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x^{5} + 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x^{5} + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x^{5} + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |     4                      
 |  5*x               / 5    \
 | ------ dx = C + log\x  + 5/
 |  5                         
 | x  + 5                     
 |                            
/

$$\int \frac{5 x^{4}}{x^{5} + 5}\, dx = C + \log{\left(x^{5} + 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(5) + log(6)

$$- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(6 \right)}$$

-log(5) + log(6)

$$- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(6 \right)}$$

-log(5) + log(6)

Respuesta numérica [src]

0.182321556793955

0.182321556793955

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^4)/((x^5)+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2