Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 16-x^2/ 1/(16-x^2)^3

Integral de 1/(16-x^2)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  /      2\    
 |  \16 - x /    
 |               
/                
0
∫021(16−x2)3 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{\left(16 - x^{2}\right)^{3}}\, dx 
Integral(1/((16 - x^2)^3), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1(16−x2)3=316384(x+4)+34096(x+4)2+1512(x+4)3−316384(x−4)+34096(x−4)2−1512(x−4)3\frac{1}{\left(16 - x^{2}\right)^{3}} = \frac{3}{16384 \left(x + 4\right)} + \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{512 \left(x + 4\right)^{3}} - \frac{3}{16384 \left(x - 4\right)} + \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)^{2}} - \frac{1}{512 \left(x - 4\right)^{3}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫316384(x+4) dx=3∫1x+4 dx16384\int \frac{3}{16384 \left(x + 4\right)}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x + 4}\, dx}{16384}

        1. que u=x+4u = x + 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x+4)\log{\left(x + 4 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x+4)16384\frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}}{16384}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫34096(x+4)2 dx=3∫1(x+4)2 dx4096\int \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)^{2}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{\left(x + 4\right)^{2}}\, dx}{4096}

        1. que u=x+4u = x + 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −1x+4- \frac{1}{x + 4}

        Por lo tanto, el resultado es: −34096(x+4)- \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1512(x+4)3 dx=∫1(x+4)3 dx512\int \frac{1}{512 \left(x + 4\right)^{3}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\left(x + 4\right)^{3}}\, dx}{512}

        1. que u=x+4u = x + 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u3 du\int \frac{1}{u^{3}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −12(x+4)2- \frac{1}{2 \left(x + 4\right)^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: −11024(x+4)2- \frac{1}{1024 \left(x + 4\right)^{2}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−316384(x−4)) dx=−3∫1x−4 dx16384\int \left(- \frac{3}{16384 \left(x - 4\right)}\right)\, dx = - \frac{3 \int \frac{1}{x - 4}\, dx}{16384}

        1. que u=x−4u = x - 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x−4)\log{\left(x - 4 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x−4)16384- \frac{3 \log{\left(x - 4 \right)}}{16384}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫34096(x−4)2 dx=3∫1(x−4)2 dx4096\int \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)^{2}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}}\, dx}{4096}

        1. que u=x−4u = x - 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −1x−4- \frac{1}{x - 4}

        Por lo tanto, el resultado es: −34096(x−4)- \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1512(x−4)3) dx=−∫1(x−4)3 dx512\int \left(- \frac{1}{512 \left(x - 4\right)^{3}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{3}}\, dx}{512}

        1. que u=x−4u = x - 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u3 du\int \frac{1}{u^{3}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −12(x−4)2- \frac{1}{2 \left(x - 4\right)^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: 11024(x−4)2\frac{1}{1024 \left(x - 4\right)^{2}}

      El resultado es: −3log⁡(x−4)16384+3log⁡(x+4)16384−34096(x+4)−11024(x+4)2−34096(x−4)+11024(x−4)2- \frac{3 \log{\left(x - 4 \right)}}{16384} + \frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}}{16384} - \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)} - \frac{1}{1024 \left(x + 4\right)^{2}} - \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)} + \frac{1}{1024 \left(x - 4\right)^{2}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1(16−x2)3=−1x6−48x4+768x2−4096\frac{1}{\left(16 - x^{2}\right)^{3}} = - \frac{1}{x^{6} - 48 x^{4} + 768 x^{2} - 4096}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x6−48x4+768x2−4096) dx=−∫1x6−48x4+768x2−4096 dx\int \left(- \frac{1}{x^{6} - 48 x^{4} + 768 x^{2} - 4096}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{6} - 48 x^{4} + 768 x^{2} - 4096}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        1x6−48x4+768x2−4096=−316384(x+4)−34096(x+4)2−1512(x+4)3+316384(x−4)−34096(x−4)2+1512(x−4)3\frac{1}{x^{6} - 48 x^{4} + 768 x^{2} - 4096} = - \frac{3}{16384 \left(x + 4\right)} - \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)^{2}} - \frac{1}{512 \left(x + 4\right)^{3}} + \frac{3}{16384 \left(x - 4\right)} - \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)^{2}} + \frac{1}{512 \left(x - 4\right)^{3}}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−316384(x+4)) dx=−3∫1x+4 dx16384\int \left(- \frac{3}{16384 \left(x + 4\right)}\right)\, dx = - \frac{3 \int \frac{1}{x + 4}\, dx}{16384}

          1. que u=x+4u = x + 4.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(x+4)\log{\left(x + 4 \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x+4)16384- \frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}}{16384}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−34096(x+4)2) dx=−3∫1(x+4)2 dx4096\int \left(- \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)^{2}}\right)\, dx = - \frac{3 \int \frac{1}{\left(x + 4\right)^{2}}\, dx}{4096}

          1. que u=x+4u = x + 4.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −1x+4- \frac{1}{x + 4}

          Por lo tanto, el resultado es: 34096(x+4)\frac{3}{4096 \left(x + 4\right)}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−1512(x+4)3) dx=−∫1(x+4)3 dx512\int \left(- \frac{1}{512 \left(x + 4\right)^{3}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{\left(x + 4\right)^{3}}\, dx}{512}

          1. que u=x+4u = x + 4.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u3 du\int \frac{1}{u^{3}}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −12(x+4)2- \frac{1}{2 \left(x + 4\right)^{2}}

          Por lo tanto, el resultado es: 11024(x+4)2\frac{1}{1024 \left(x + 4\right)^{2}}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫316384(x−4) dx=3∫1x−4 dx16384\int \frac{3}{16384 \left(x - 4\right)}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x - 4}\, dx}{16384}

          1. que u=x−4u = x - 4.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(x−4)\log{\left(x - 4 \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x−4)16384\frac{3 \log{\left(x - 4 \right)}}{16384}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−34096(x−4)2) dx=−3∫1(x−4)2 dx4096\int \left(- \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)^{2}}\right)\, dx = - \frac{3 \int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}}\, dx}{4096}

          1. que u=x−4u = x - 4.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −1x−4- \frac{1}{x - 4}

          Por lo tanto, el resultado es: 34096(x−4)\frac{3}{4096 \left(x - 4\right)}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫1512(x−4)3 dx=∫1(x−4)3 dx512\int \frac{1}{512 \left(x - 4\right)^{3}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{3}}\, dx}{512}

          1. que u=x−4u = x - 4.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u3 du\int \frac{1}{u^{3}}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −12(x−4)2- \frac{1}{2 \left(x - 4\right)^{2}}

          Por lo tanto, el resultado es: −11024(x−4)2- \frac{1}{1024 \left(x - 4\right)^{2}}

        El resultado es: 3log⁡(x−4)16384−3log⁡(x+4)16384+34096(x+4)+11024(x+4)2+34096(x−4)−11024(x−4)2\frac{3 \log{\left(x - 4 \right)}}{16384} - \frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}}{16384} + \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)} + \frac{1}{1024 \left(x + 4\right)^{2}} + \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)} - \frac{1}{1024 \left(x - 4\right)^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x−4)16384+3log⁡(x+4)16384−34096(x+4)−11024(x+4)2−34096(x−4)+11024(x−4)2- \frac{3 \log{\left(x - 4 \right)}}{16384} + \frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}}{16384} - \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)} - \frac{1}{1024 \left(x + 4\right)^{2}} - \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)} + \frac{1}{1024 \left(x - 4\right)^{2}}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1(16−x2)3=1−x6+48x4−768x2+4096\frac{1}{\left(16 - x^{2}\right)^{3}} = \frac{1}{- x^{6} + 48 x^{4} - 768 x^{2} + 4096}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      1−x6+48x4−768x2+4096=316384(x+4)+34096(x+4)2+1512(x+4)3−316384(x−4)+34096(x−4)2−1512(x−4)3\frac{1}{- x^{6} + 48 x^{4} - 768 x^{2} + 4096} = \frac{3}{16384 \left(x + 4\right)} + \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{512 \left(x + 4\right)^{3}} - \frac{3}{16384 \left(x - 4\right)} + \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)^{2}} - \frac{1}{512 \left(x - 4\right)^{3}}

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫316384(x+4) dx=3∫1x+4 dx16384\int \frac{3}{16384 \left(x + 4\right)}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x + 4}\, dx}{16384}

        1. que u=x+4u = x + 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x+4)\log{\left(x + 4 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x+4)16384\frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}}{16384}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫34096(x+4)2 dx=3∫1(x+4)2 dx4096\int \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)^{2}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{\left(x + 4\right)^{2}}\, dx}{4096}

        1. que u=x+4u = x + 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −1x+4- \frac{1}{x + 4}

        Por lo tanto, el resultado es: −34096(x+4)- \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1512(x+4)3 dx=∫1(x+4)3 dx512\int \frac{1}{512 \left(x + 4\right)^{3}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\left(x + 4\right)^{3}}\, dx}{512}

        1. que u=x+4u = x + 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u3 du\int \frac{1}{u^{3}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −12(x+4)2- \frac{1}{2 \left(x + 4\right)^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: −11024(x+4)2- \frac{1}{1024 \left(x + 4\right)^{2}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−316384(x−4)) dx=−3∫1x−4 dx16384\int \left(- \frac{3}{16384 \left(x - 4\right)}\right)\, dx = - \frac{3 \int \frac{1}{x - 4}\, dx}{16384}

        1. que u=x−4u = x - 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x−4)\log{\left(x - 4 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x−4)16384- \frac{3 \log{\left(x - 4 \right)}}{16384}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫34096(x−4)2 dx=3∫1(x−4)2 dx4096\int \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)^{2}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}}\, dx}{4096}

        1. que u=x−4u = x - 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −1x−4- \frac{1}{x - 4}

        Por lo tanto, el resultado es: −34096(x−4)- \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1512(x−4)3) dx=−∫1(x−4)3 dx512\int \left(- \frac{1}{512 \left(x - 4\right)^{3}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{3}}\, dx}{512}

        1. que u=x−4u = x - 4.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u3 du\int \frac{1}{u^{3}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −12(x−4)2- \frac{1}{2 \left(x - 4\right)^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: 11024(x−4)2\frac{1}{1024 \left(x - 4\right)^{2}}

      El resultado es: −3log⁡(x−4)16384+3log⁡(x+4)16384−34096(x+4)−11024(x+4)2−34096(x−4)+11024(x−4)2- \frac{3 \log{\left(x - 4 \right)}}{16384} + \frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}}{16384} - \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)} - \frac{1}{1024 \left(x + 4\right)^{2}} - \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)} + \frac{1}{1024 \left(x - 4\right)^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    −12(4−x)2(x+4)+3(x−4)2(x+4)2(−log⁡(x−4)+log⁡(x+4))−16(x−4)2−12(x−4)(x+4)2+16(x+4)216384(x−4)2(x+4)2\frac{- 12 \left(4 - x\right)^{2} \left(x + 4\right) + 3 \left(x - 4\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(- \log{\left(x - 4 \right)} + \log{\left(x + 4 \right)}\right) - 16 \left(x - 4\right)^{2} - 12 \left(x - 4\right) \left(x + 4\right)^{2} + 16 \left(x + 4\right)^{2}}{16384 \left(x - 4\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −12(4−x)2(x+4)+3(x−4)2(x+4)2(−log⁡(x−4)+log⁡(x+4))−16(x−4)2−12(x−4)(x+4)2+16(x+4)216384(x−4)2(x+4)2+constant\frac{- 12 \left(4 - x\right)^{2} \left(x + 4\right) + 3 \left(x - 4\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(- \log{\left(x - 4 \right)} + \log{\left(x + 4 \right)}\right) - 16 \left(x - 4\right)^{2} - 12 \left(x - 4\right) \left(x + 4\right)^{2} + 16 \left(x + 4\right)^{2}}{16384 \left(x - 4\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−12(4−x)2(x+4)+3(x−4)2(x+4)2(−log⁡(x−4)+log⁡(x+4))−16(x−4)2−12(x−4)(x+4)2+16(x+4)216384(x−4)2(x+4)2+constant\frac{- 12 \left(4 - x\right)^{2} \left(x + 4\right) + 3 \left(x - 4\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(- \log{\left(x - 4 \right)} + \log{\left(x + 4 \right)}\right) - 16 \left(x - 4\right)^{2} - 12 \left(x - 4\right) \left(x + 4\right)^{2} + 16 \left(x + 4\right)^{2}}{16384 \left(x - 4\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                
 |                                                                                                                 
 |     1                     3              3         3*log(-4 + x)         1               1          3*log(4 + x)
 | ---------- dx = C - ------------- - ------------ - ------------- - ------------- + -------------- + ------------
 |          3          4096*(-4 + x)   4096*(4 + x)       16384                   2                2      16384    
 | /      2\                                                          1024*(4 + x)    1024*(-4 + x)                
 | \16 - x /                                                                                                       
 |                                                                                                                 
/
∫1(16−x2)3 dx=C−3log⁡(x−4)16384+3log⁡(x+4)16384−34096(x+4)−11024(x+4)2−34096(x−4)+11024(x−4)2\int \frac{1}{\left(16 - x^{2}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(x - 4 \right)}}{16384} + \frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}}{16384} - \frac{3}{4096 \left(x + 4\right)} - \frac{1}{1024 \left(x + 4\right)^{2}} - \frac{3}{4096 \left(x - 4\right)} + \frac{1}{1024 \left(x - 4\right)^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.80.00000.0010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  17    3*log(2)   3*log(6)
----- - -------- + --------
36864    16384      16384
−3log⁡(2)16384+3log⁡(6)16384+1736864- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{16384} + \frac{3 \log{\left(6 \right)}}{16384} + \frac{17}{36864} 
=
= 
  17    3*log(2)   3*log(6)
----- - -------- + --------
36864    16384      16384
−3log⁡(2)16384+3log⁡(6)16384+1736864- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{16384} + \frac{3 \log{\left(6 \right)}}{16384} + \frac{17}{36864} 
17/36864 - 3*log(2)/16384 + 3*log(6)/16384
Respuesta numérica [src] 
0.000662316431979973
0.000662316431979973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор