Integral de √2x+√1dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /  _____     ___  \   
 |  \\/ 2*x  + \/ d *x/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{d} x + \sqrt{2 x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2*x) + sqrt(d)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{d} x\, dx = \sqrt{d} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{d} x^{2}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $\frac{\sqrt{d} x^{2}}{2} + \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{d} x^{2}}{2} + \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{d} x^{2}}{2} + \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                ___  2       ___  3/2
 | /  _____     ___  \          \/ d *x    2*\/ 2 *x   
 | \\/ 2*x  + \/ d *x/ dx = C + -------- + ------------
 |                                 2            3      
/

$$\int \left(\sqrt{d} x + \sqrt{2 x}\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{d} x^{2}}{2} + \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  ___       ___
\/ d    2*\/ 2 
----- + -------
  2        3

$$\frac{\sqrt{d}}{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

  ___       ___
\/ d    2*\/ 2 
----- + -------
  2        3

$$\frac{\sqrt{d}}{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

sqrt(d)/2 + 2*sqrt(2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √2x+√1dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución