Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
ocho *e^(dos *t)/(uno +e^(dos *t))
8 multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por t) dividir por (1 más e en el grado (2 multiplicar por t))
ocho multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por t) dividir por (uno más e en el grado (dos multiplicar por t))
8*e(2*t)/(1+e(2*t))
8*e2*t/1+e2*t
8e^(2t)/(1+e^(2t))
8e(2t)/(1+e(2t))
8e2t/1+e2t
8e^2t/1+e^2t
8*e^(2*t) dividir por (1+e^(2*t))
Expresiones semejantes
8*e^(2*t)/(1-e^(2*t))

Resolución de integrales/ e^(2*t)/ 8*e^(2*t)/(1+e^(2*t))

Integral de 8e^(2t)/(1+e^(2*t)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2*t    
 |   8*E       
 |  -------- dt
 |       2*t   
 |  1 + E      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{8 e^{2 t}}{e^{2 t} + 1}\, dt$$

Integral((8*E^(2*t))/(1 + E^(2*t)), (t, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 t}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 t} dt$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int \frac{4}{u + 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u + 1}\, du = 4 \int \frac{1}{u + 1}\, du$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \log{\left(e^{2 t} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = 2 t$ .
  
  Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int \frac{4 e^{u}}{e^{u} + 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{u}}{e^{u} + 1}\, du = 4 \int \frac{e^{u}}{e^{u} + 1}\, du$
    1. que $u = e^{u} + 1$ .
      
      Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(e^{u} + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(e^{u} + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \log{\left(e^{2 t} + 1 \right)}$
Método #3
1. que $u = e^{2 t} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 t} dt$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int \frac{4}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 4 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \log{\left(e^{2 t} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$4 \log{\left(e^{2 t} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \log{\left(e^{2 t} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \log{\left(e^{2 t} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |     2*t                          
 |  8*E                   /     2*t\
 | -------- dt = C + 4*log\1 + E   /
 |      2*t                         
 | 1 + E                            
 |                                  
/

$$\int \frac{8 e^{2 t}}{e^{2 t} + 1}\, dt = C + 4 \log{\left(e^{2 t} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 /     2\
-4*log(2) + 4*log\1 + e /

$$- 4 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(1 + e^{2} \right)}$$

                 /     2\
-4*log(2) + 4*log\1 + e /

$$- 4 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(1 + e^{2} \right)}$$

-4*log(2) + 4*log(1 + exp(2))

Respuesta numérica [src]

5.73512332193211

5.73512332193211

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 8e^(2t)/(1+e^(2*t)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 8*e^(2*t)/(1+e^(2*t)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 8e^(2t)/(1+e^(2*t)) dx