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Resolución de integrales/ e^(2*t)

Integral de e^(2*t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   2*t   
 |  E    dt
 |         
/          
0
∫01e2t dt\int\limits_{0}^{1} e^{2 t}\, dt 
Integral(E^(2*t), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2tu = 2 t.

    Luego que du=2dtdu = 2 dt y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e2t2\frac{e^{2 t}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e2t2+constant\frac{e^{2 t}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e2t2+constant\frac{e^{2 t}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                2*t
 |  2*t          e   
 | E    dt = C + ----
 |                2  
/
∫e2t dt=C+e2t2\int e^{2 t}\, dt = C + \frac{e^{2 t}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e22- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
=
= 
       2
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e22- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
-1/2 + exp(2)/2
Respuesta numérica [src] 
3.19452804946533
3.19452804946533

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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