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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(e^(dos *t)- uno)*e^(-t- tres *t)/ cuatro
(e en el grado (2 multiplicar por t) menos 1) multiplicar por e en el grado ( menos t menos 3 multiplicar por t) dividir por 4
(e en el grado (dos multiplicar por t) menos uno) multiplicar por e en el grado ( menos t menos tres multiplicar por t) dividir por cuatro
(e(2*t)-1)*e(-t-3*t)/4
e2*t-1*e-t-3*t/4
(e^(2t)-1)e^(-t-3t)/4
(e(2t)-1)e(-t-3t)/4
e2t-1e-t-3t/4
e^2t-1e^-t-3t/4
(e^(2*t)-1)*e^(-t-3*t) dividir por 4
Expresiones semejantes
(e^(2*t)-1)*e^(-t+3*t)/4
(e^(2*t)-1)*e^(t-3*t)/4
(e^(2*t)+1)*e^(-t-3*t)/4

Resolución de integrales/ e^(2*t)/ (e^(2*t)-1)*e^(-t-3*t)/4

Integral de (e^(2t)-1)e^(-t-3*t)/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  / 2*t    \  -t - 3*t   
 |  \E    - 1/*E           
 |  -------------------- dt
 |           4             
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- 3 t - t} \left(e^{2 t} - 1\right)}{4}\, dt$$

Integral(((E^(2*t) - 1)*E^(-t - 3*t))/4, (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{- 3 t - t} \left(e^{2 t} - 1\right)}{4}\, dt = \frac{\int e^{- 3 t - t} \left(e^{2 t} - 1\right)\, dt}{4}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{- 3 t - t} \left(e^{2 t} - 1\right) = e^{- 2 t} - e^{- 4 t}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = - 2 t$ .
    
    Luego que $du = - 2 dt$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 t}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{- 4 t}\right)\, dt = - \int e^{- 4 t}\, dt$
    1. que $u = - 4 t$ .
      
      Luego que $du = - 4 dt$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 4 t}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 4 t}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{e^{- 2 t}}{2} + \frac{e^{- 4 t}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 2 t}}{8} + \frac{e^{- 4 t}}{16}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(1 - 2 e^{2 t}\right) e^{- 4 t}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(1 - 2 e^{2 t}\right) e^{- 4 t}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(1 - 2 e^{2 t}\right) e^{- 4 t}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | / 2*t    \  -t - 3*t           -2*t    -4*t
 | \E    - 1/*E                  e       e    
 | -------------------- dt = C - ----- + -----
 |          4                      8       16 
 |                                            
/

$$\int \frac{e^{- 3 t - t} \left(e^{2 t} - 1\right)}{4}\, dt = C - \frac{e^{- 2 t}}{8} + \frac{e^{- 4 t}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      -2    -4
1    e     e  
-- - --- + ---
16    8     16

$$- \frac{1}{8 e^{2}} + \frac{1}{16 e^{4}} + \frac{1}{16}$$

      -2    -4
1    e     e  
-- - --- + ---
16    8     16

$$- \frac{1}{8 e^{2}} + \frac{1}{16 e^{4}} + \frac{1}{16}$$

1/16 - exp(-2)/8 + exp(-4)/16

Respuesta numérica [src]

0.0467278170259693

0.0467278170259693

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (e^(2t)-1)e^(-t-3*t)/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (e^(2*t)-1)*e^(-t-3*t)/4 dx

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Gráfico:

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