1 / | | / 2*t \ -t - 3*t | \E - 1/*E | -------------------- dt | 4 | / 0
Integral(((E^(2*t) - 1)*E^(-t - 3*t))/4, (t, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2*t \ -t - 3*t -2*t -4*t | \E - 1/*E e e | -------------------- dt = C - ----- + ----- | 4 8 16 | /
-2 -4 1 e e -- - --- + --- 16 8 16
=
-2 -4 1 e e -- - --- + --- 16 8 16
1/16 - exp(-2)/8 + exp(-4)/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.