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Resolución de integrales/ e^(2*t)/ e^(2*t)*log(1+e^t)

Integral de e^(2*t)*log(1+e^t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |   2*t    /     t\   
 |  E   *log\1 + E / dt
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{2 t} \log{\left(e^{t} + 1 \right)}\, dt$$ 
Integral(E^(2*t)*log(1 + E^t), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                            t      /     t\    2*t    2*t    /     t\
 |  2*t    /     t\          e    log\1 + E /   e      e   *log\1 + E /
 | E   *log\1 + E / dt = C + -- - ----------- - ---- + ----------------
 |                           2         2         4            2        
/
$$\int e^{2 t} \log{\left(e^{t} + 1 \right)}\, dt = C + \frac{e^{2 t} \log{\left(e^{t} + 1 \right)}}{2} - \frac{e^{2 t}}{4} + \frac{e^{t}}{2} - \frac{\log{\left(e^{t} + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
3.45712818656199
3.45712818656199

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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