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Resolución de integrales/ e^(2*t)/ e^t/(e^(2*t)+1)

Integral de e^t/(e^(2*t)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      t      
 |     E       
 |  -------- dt
 |   2*t       
 |  E    + 1   
 |             
/              
0
∫01ete2t+1 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{t}}{e^{2 t} + 1}\, dt 
Integral(E^t/(E^(2*t) + 1), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |     t                     
 |    E                  / t\
 | -------- dt = C + atan\E /
 |  2*t                      
 | E    + 1                  
 |                           
/
∫ete2t+1 dt=C+atan⁡(et)\int \frac{e^{t}}{e^{2 t} + 1}\, dt = C + \operatorname{atan}{\left(e^{t} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 + 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(E + 2*i)/
−RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+1)))+RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + e \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 + 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(E + 2*i)/
−RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+1)))+RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + e \right)} \right)\right)} 
-RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 2*_i))) + RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(E + 2*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.432884741619829
0.432884741619829

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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