Integral de x*3*(x^2)-xdx dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = x^{2}$.

      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$:

      $\int \frac{3 u}{2}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{2}$

         1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{3 x^{4}}{4}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$

   El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 2\right)}{4}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$