Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (1/x^3)-(5/tan^2(4x))+(sin^2(7x))

Integral de (1/x^3)-(5/tan^2(4x))+(sin^2(7x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /1        5          2     \   
 |  |-- - --------- + sin (7*x)| dx
 |  | 3      2                 |   
 |  \x    tan (4*x)            /   
 |                                 
/                                  
0
∫01((−5tan⁡2(4x)+1x3)+sin⁡2(7x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{5}{\tan^{2}{\left(4 x \right)}} + \frac{1}{x^{3}}\right) + \sin^{2}{\left(7 x \right)}\right)\, dx 
Integral(1/(x^3) - 5/tan(4*x)^2 + sin(7*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5tan⁡2(4x)) dx=−5∫1tan⁡2(4x) dx\int \left(- \frac{5}{\tan^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{\tan^{2}{\left(4 x \right)}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −x−cos⁡(4x)4sin⁡(4x)- x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x+5cos⁡(4x)4sin⁡(4x)5 x + \frac{5 \cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      El resultado es: 5x+5cos⁡(4x)4sin⁡(4x)−12x25 x + \frac{5 \cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}} - \frac{1}{2 x^{2}}

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      sin⁡2(7x)=12−cos⁡(14x)2\sin^{2}{\left(7 x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{2}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫12 dx=x2\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−cos⁡(14x)2) dx=−∫cos⁡(14x) dx2\int \left(- \frac{\cos{\left(14 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(14 x \right)}\, dx}{2}

        1. que u=14xu = 14 x.

          Luego que du=14dxdu = 14 dx y ponemos du14\frac{du}{14}:

          ∫cos⁡(u)14 du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{14}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫cos⁡(u) du=∫cos⁡(u) du14\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{14}

            1. La integral del coseno es seno:

              ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(u)14\frac{\sin{\left(u \right)}}{14}

          Si ahora sustituir uu más en:

          sin⁡(14x)14\frac{\sin{\left(14 x \right)}}{14}

        Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(14x)28- \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}

      El resultado es: x2−sin⁡(14x)28\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28}

    El resultado es: 11x2−sin⁡(14x)28+5cos⁡(4x)4sin⁡(4x)−12x2\frac{11 x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28} + \frac{5 \cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}} - \frac{1}{2 x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    11x2−sin⁡(14x)28+54tan⁡(4x)−12x2\frac{11 x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28} + \frac{5}{4 \tan{\left(4 x \right)}} - \frac{1}{2 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    11x2−sin⁡(14x)28+54tan⁡(4x)−12x2+constant\frac{11 x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28} + \frac{5}{4 \tan{\left(4 x \right)}} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

11x2−sin⁡(14x)28+54tan⁡(4x)−12x2+constant\frac{11 x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28} + \frac{5}{4 \tan{\left(4 x \right)}} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                          
 |                                                                           
 | /1        5          2     \           1     sin(14*x)   11*x   5*cos(4*x)
 | |-- - --------- + sin (7*x)| dx = C - ---- - --------- + ---- + ----------
 | | 3      2                 |             2       28       2     4*sin(4*x)
 | \x    tan (4*x)            /          2*x                                 
 |                                                                           
/
∫((−5tan⁡2(4x)+1x3)+sin⁡2(7x)) dx=C+11x2−sin⁡(14x)28+5cos⁡(4x)4sin⁡(4x)−12x2\int \left(\left(- \frac{5}{\tan^{2}{\left(4 x \right)}} + \frac{1}{x^{3}}\right) + \sin^{2}{\left(7 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{11 x}{2} - \frac{\sin{\left(14 x \right)}}{28} + \frac{5 \cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}} - \frac{1}{2 x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000000500000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор