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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^((3*e)^(2*x))
Integral de x^3*e^(x^2)
Integral de x^3*e^((x*(-2))^2)
Integral de x^3*(e^(-2/(x^2))-cos(2/x))
Expresiones idénticas
sin(x^(uno / dos))/x
seno de (x en el grado (1 dividir por 2)) dividir por x
seno de (x en el grado (uno dividir por dos)) dividir por x
sin(x(1/2))/x
sinx1/2/x
sinx^1/2/x
sin(x^(1 dividir por 2)) dividir por x
sin(x^(1/2))/xdx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2(3/2x)
sin(x)/cos^12(x)
sin(2x)/(cos(2x))^5
sin(75x^3)
sin(1/x)*sin(sqrt(x))

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ sin(x^(1/2))/x

Integral de sin(x^(1/2))/x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  sin\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
pi

$$\int\limits_{\pi}^{\infty} \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\, dx$$

Integral(sin(sqrt(x))/x, (x, pi, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = 2 \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{Si}{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{x} \right)}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(\sqrt{\frac{1}{u}} \right)}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(\sqrt{\frac{1}{u}} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\sin{\left(\sqrt{\frac{1}{u}} \right)}}{u}\, du$
    1. que $u = \sqrt{\frac{1}{u}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{\sqrt{\frac{1}{u}} du}{2 u}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 \sin{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = - 2 \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
      
      SiRule(a=1, b=0, context=sin(_u)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \operatorname{Si}{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{\frac{1}{u}} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{\frac{1}{u}} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    /  ___\                     
 | sin\\/ x /              /  ___\
 | ---------- dx = C + 2*Si\\/ x /
 |     x                          
 |                                
/

$$\int \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\, dx = C + 2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       /             /  ____\\
  ____ |  ____   2*Si\\/ pi /|
\/ pi *|\/ pi  - ------------|
       |              ____   |
       \            \/ pi    /

$$\sqrt{\pi} \left(- \frac{2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{\pi} \right)}}{\sqrt{\pi}} + \sqrt{\pi}\right)$$

       /             /  ____\\
  ____ |  ____   2*Si\\/ pi /|
\/ pi *|\/ pi  - ------------|
       |              ____   |
       \            \/ pi    /

$$\sqrt{\pi} \left(- \frac{2 \operatorname{Si}{\left(\sqrt{\pi} \right)}}{\sqrt{\pi}} + \sqrt{\pi}\right)$$

sqrt(pi)*(sqrt(pi) - 2*Si(sqrt(pi))/sqrt(pi))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin(x^(1/2))/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2