Sr Examen
Integral de x^3*(e^(-2/(x^2))-cos(2/x)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / -2 \ | | --- | | | 2 | | 3 | x /2\| | x *|E - cos|-|| dx | \ \x// | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} x^{3} \left(- \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + e^{- \frac{2}{x^{2}}}\right)\, dx$$
Integral(x^3*(E^(-2/x^2) - cos(2/x)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | -2 -2 | / -2 \ /1 \ --- --- | | --- | /1\ log|--| /2\ 2 /2\ 4 /2\ 2 2 /2\ 3 /2\ | | 2 | / pi*I\ 2*log|-| | 2| 2*Ci|-| 2 x x*sin|-| x *cos|-| 4 x x *cos|-| x *sin|-| | 3 | x /2\| |2*e | \x/ \x / \x/ x *e \x/ \x/ x *e \x/ \x/ | x *|E - cos|-|| dx = C - Ei|-------| - -------- + ------- + ------- - ------- - -------- - --------- + ------- + --------- + --------- | \ \x// | 2 | 3 3 3 2 3 4 4 6 6 | \ x / /
$$\int x^{3} \left(- \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + e^{- \frac{2}{x^{2}}}\right)\, dx = C - \frac{x^{4} \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{4} + \frac{x^{4} e^{- \frac{2}{x^{2}}}}{4} + \frac{x^{3} \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{6} + \frac{x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{6} - \frac{x^{2} e^{- \frac{2}{x^{2}}}}{2} - \frac{x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{Ci}{\left(\frac{2}{x} \right)}}{3} - \operatorname{Ei}{\left(\frac{2 e^{i \pi}}{x^{2}} \right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.