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Resolución de integrales/ (x³+3x²+x+9)/((x²+1)(x²+3))

Integral de (x³+3x²+x+9)/((x²+1)(x²+3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |   3      2           
 |  x  + 3*x  + x + 9   
 |  ----------------- dx
 |  / 2    \ / 2    \   
 |  \x  + 1/*\x  + 3/   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 9}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 3\right)}\, dx$$ 
Integral((x^3 + 3*x^2 + x + 9)/(((x^2 + 1)*(x^2 + 3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |  3      2                     /     2\            
 | x  + 3*x  + x + 9          log\3 + x /            
 | ----------------- dx = C + ----------- + 3*atan(x)
 | / 2    \ / 2    \               2                 
 | \x  + 1/*\x  + 3/                                 
 |                                                   
/
$$\int \frac{\left(x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 9}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 3\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 3 \right)}}{2} + 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(4)   log(3)   3*pi
------ - ------ + ----
  2        2       4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 \pi}{4}$$ 
=
= 
log(4)   log(3)   3*pi
------ - ------ + ----
  2        2       4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 \pi}{4}$$ 
log(4)/2 - log(3)/2 + 3*pi/4
Respuesta numérica [src] 
2.50003552641824
2.50003552641824

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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