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Resolución de integrales/ (x^3+3*x^2+6*x+7)/(x^2+3*x+2)

Integral de (x^3+3*x^2+6*x+7)/(x^2+3*x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |   3      2             
 |  x  + 3*x  + 6*x + 7   
 |  ------------------- dx
 |       2                
 |      x  + 3*x + 2      
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(6 x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 7}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}\, dx$$ 
Integral((x^3 + 3*x^2 + 6*x + 7)/(x^2 + 3*x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                            
 |  3      2                     2                            
 | x  + 3*x  + 6*x + 7          x                             
 | ------------------- dx = C + -- + 3*log(1 + x) + log(2 + x)
 |      2                       2                             
 |     x  + 3*x + 2                                           
 |                                                            
/
$$\int \frac{\left(6 x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 7}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2 + 2*log(2) + log(3)
$$\frac{1}{2} + \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
1/2 + 2*log(2) + log(3)
$$\frac{1}{2} + \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}$$ 
1/2 + 2*log(2) + log(3)
Respuesta numérica [src] 
2.984906649788
2.984906649788

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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